Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 014 - năm 2026

Câu 1.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 2.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x - 1$.

Câu 3.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 4.Tính tổng $S = C_{5}^0 + C_{5}^1 + C_{5}^2 + \cdots + C_{5}^{5}$.

Câu 5.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?

Câu 6.Hộp có $7$ viên đỏ và $3$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 7.Hình lập phương có cạnh $2$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

Câu 8.Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(x - 3)$.

Câu 9.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 10.Tính $C_{7}^{2}$ (số tổ hợp chập $2$ của $7$).

Câu 11.Giải phương trình $3^x = 27$.

Câu 12.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-4}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho biểu thức $\log_{2} 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $3$ | $[10; 20)$: $8$ | $[20; 30)$: $4$ | $[30; 40)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 18.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 4$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Cho tập $S = \{1; 2; 3; \ldots; 15\}$. Có bao nhiêu cách chọn $6$ số phân biệt từ $S$ và sắp xếp chúng thành một dãy $(a_1; a_2; a_3; a_4; a_5; a_6)$ thỏa mãn đồng thời: $\bullet$ $\log_3(a_1) + \log_3(a_2) + \log_3(a_3)$ là một số nguyên. $\bullet$ $a_1 + a_6 = a_2 + a_5 = a_3 + a_4$.