Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	2	1	1	·	4	18,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	2	1	·	4	18,2%
Thống kê	1	2	·	·	3	13,6%
Quy tắc đếm và xác suất	2	1	2	1	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	2	1	·	5	22,7%
Tổng	8	8	5	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	22,7%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ $2$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $7$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{7}^{2}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 2 ô × 7 lựa chọn

A.$A_{7}^{2} = 21$

B.$A_{7}^{2} = 42$

C.$A_{7}^{2} = 49$

D.$A_{7}^{2} = 5040$

Câu 2.Cho hàm số $f(x) = 2^x$. Tính $f(2)$.

A.$f(2) = 4$

B.$f(2) = 8$

C.$f(2) = 1$

D.$f(2) = 5$

Câu 3.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-3x + 5)$.

A.$f'(x) = 3 \sin{\left(3 x - 5 \right)}$

B.$f'(x) = 3 \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

C.$f'(x) = - 3 \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

D.$f'(x) = \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

Câu 4.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 6$.

A.$f'(x) = - 2 x^{2} + 5 x + 7$

B.$f'(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 7 x$

C.$f'(x) = - 6 x^{3} + 10 x^{2} + 7 x$

D.$f'(x) = - 6 x^{2} + 10 x + 7$

Câu 5.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

A.$[90^\circ; 180^\circ]$

B.$(0^\circ; 90^\circ)$

C.$[0^\circ; 180^\circ]$

D.$[0^\circ; 90^\circ]$

Câu 6.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Phần trăm, tỉ lệ

B.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

C.Tần số, tần suất

D.Trung bình, trung vị, mốt

Câu 7.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{8}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{40}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{10}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{13}{40}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{40}$

Câu 8.Giải phương trình $3^x = 27$.

A.$x = 3$

B.$x = -2$

C.$x = -3$

D.$x = 2$

Câu 9.Đồng vị phóng xạ Carbon-14 ($^{14}$C) được dùng để định tuổi mẫu vật khảo cổ. Khối lượng $^{14}$C trong mẫu giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot (1/2)^{t/T}$, với chu kỳ bán rã $T = 5730$ năm. Một mẫu hoá thạch được đo còn lại $50\%$ lượng $^{14}$C ban đầu. Tuổi mẫu hoá thạch xấp xỉ bao nhiêu năm?

A.$17190 \text{ năm}$

B.$2865 \text{ năm}$

C.$11460 \text{ năm}$

D.$5730 \text{ năm}$

Câu 10.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 4 lớp

A.$[35; 40)$

B.$[25; 30)$

C.$[20; 25)$

D.$[30; 35)$

Câu 11.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

D.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

Câu 12.Tính $A_{5}^{3}$ (chỉnh hợp chập $3$ của $5$).

A.$A_{5}^{3} = 15$

B.$A_{5}^{3} = 10$

C.$A_{5}^{3} = 120$

D.$A_{5}^{3} = 60$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho biểu thức $16^{1/4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$16^{1/4} = \sqrt[4]{16} = 2$.

b)$\sqrt[4]{16} = 2$ vì $2^{4} = 16$.

c)$16^{1/4} = 16/4$.

d)$a^{-1/n} = \dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}$ với $a > 0$.

Câu 14.Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tứ diện đều và hình lập phương có cùng số mặt.

b)Thể tích tứ diện đều cạnh $4$ bằng $\dfrac{64\sqrt{2}}{12}$.

c)Đường cao tứ diện đều hạ từ một đỉnh đi qua trọng tâm của mặt đối diện.

d)Chiều cao của tứ diện đều bằng $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$ với $a$ là cạnh.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số góc tiếp tuyến chính là đạo hàm tại tiếp điểm.

b)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.

c)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = -1$ là $y =2$.

d)Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = f(x)$ tại $x_0$ có dạng $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.

Câu 16.Một cửa hàng có $150$ hạt giống đậu nành và $350$ hạt giống đậu xanh. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống đậu nành là $75\%$, của hạt giống đậu xanh là $95\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $92\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $8\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,87$.

b)Một hạt giống sau khi quét, máy đã báo \"Đạt\". Xác suất để hạt giống đó thực sự KHÔNG nảy mầm nhỏ hơn $0{,}02$.

c)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống đậu xanh là $0,7$.

d)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,89$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{6}$, $P(B) = \dfrac{4}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cần chia bánh trung thu cho 3 nhóm thiếu nhi: phân phối $12$ hộp bánh (các hộp bánh giống hệt nhau) cho $3$ nhóm A, B và C. Theo quy định: nhóm $A$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh; nhóm $B$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh; nhóm $C$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $12$ hộp bánh này để thỏa mãn các yêu cầu trên?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án