Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 001

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	·	1	1	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	1	1	3	13,6%
Thống kê	2	1	·	·	3	13,6%
Quy tắc đếm và xác suất	3	2	2	1	8	36,4%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	3	1	·	6	27,3%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 001

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{3}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 3 ô × 5 lựa chọn

A.$A_{5}^{3} = 10$

B.$A_{5}^{3} = 120$

C.$A_{5}^{3} = 60$

D.$A_{5}^{3} = 125$

Câu 2.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (8; 3)

A.$a = 8$

B.$a = \dfrac{1}{2}$

C.$a = 3$

D.$a = 2$

Câu 3.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 5 lớp

A.$[10; 15)$

B.$[20; 25)$

C.$[15; 20)$

D.$[5; 10)$

Câu 4.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{8}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{40}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{10}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{13}{40}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{40}$

Câu 5.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

A.Hai mặt phẳng chéo nhau

B.Hai mặt bên đối diện

C.Hai mặt đáy đối diện

D.Đáy $(ABCD)$ và mặt bên $(ABB'A')$

Câu 6.Giải phương trình $3^x = 27$.

A.$x = -2$

B.$x = -3$

C.$x = 2$

D.$x = 3$

Câu 7.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

B.Trung bình, trung vị, mốt

C.Phần trăm, tỉ lệ

D.Tần số, tần suất

Câu 8.Tính $A_{8}^{4}$ (chỉnh hợp chập $4$ của $8$).

A.$A_{8}^{4} = 70$

B.$A_{8}^{4} = 1680$

C.$A_{8}^{4} = 32$

D.$A_{8}^{4} = 40320$

Câu 9.Tính $\,8^{\dfrac{2}{3}}$.

A.$= \dfrac{16}{3}$

B.$= 5$

C.$= 8$

D.$= 4$

Câu 10.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{8}$ là?

A.7

B.8

C.16

D.9

Câu 11.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-6}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = -6$

B.$\mathrm{pH} = 6$

C.$\mathrm{pH} = 7$

D.$\mathrm{pH} = 5$

Câu 12.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{2}{9}$. Tính $P(A|B)$.

A.$P(A|B) = \dfrac{2}{3}$

B.$P(A|B) = \dfrac{2}{27}$

C.$P(A|B) = \dfrac{5}{9}$

D.$P(A|B) = \dfrac{3}{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = \cos(2x) - \sin x$.

b)$f'(0) = 2$.

c)$(\cos x)' = \sin x$.

d)$f$ là tổng của hai hàm lượng giác cơ bản.

Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $3$ | $[10; 20)$: $8$ | $[20; 30)$: $4$ | $[30; 40)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình cộng $\bar{x} = 19,74$.

b)Mốt của mẫu ghép nhóm là giá trị đại diện của lớp có tần số lớn nhất.

c)Cỡ mẫu $N = 19$.

d)Trung bình ghép nhóm tính được luôn trùng với trung bình thực của mẫu gốc.

Câu 15.Cho biểu thức $16^{1/4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$16^{1/4} = \sqrt[4]{16} = 2$.

b)$\sqrt[4]{16} = 2$ vì $2^{4} = 16$.

c)$16^{1/4} = 16/4$.

d)$a^{-1/n} = \dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}$ với $a > 0$.

Câu 16.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $15$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán và $25$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán là $\dfrac{8}{13}$.

b)Nếu An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn, xác suất Bình cũng rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn là $\dfrac{8}{13}$.

c)Xác suất An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán là $\dfrac{3}{8}$.

d)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán là $\dfrac{5}{13}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 18.Trong khai triển $(x - 1)^5$, hệ số của $x^4$ bằng?

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số trong tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$. Hỏi có bao nhiêu số như vậy vừa chia hết cho $11$ vừa có tổng các chữ số chia hết cho $11$?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án