Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản - đề 008

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	4	6	4	2	16	72,7%
Vectơ trong không gian	3	2	·	1	6	27,3%
Tổng	7	8	4	3	22	100%
Tỉ lệ	31,8%	36,4%	18,2%	13,6%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 008

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT có cực đại tại x = -4, cực tiểu tại x = -3

A.$(-3; +\infty)$

B.$(-4; -3)$

C.$(-\infty; -4) \cup (-3; +\infty)$

D.$(-\infty; -4)$

Câu 2.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

B.Hàm trùng phương

C.Hàm bậc nhất

D.Hàm bậc 3

Câu 3.Vectơ trong không gian là?

A.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

B.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

C.Đường thẳng vô hướng

D.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

Câu 4.Cho $A(5; -4; 3)$, $B(-1; -5; -5)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

A.$\overrightarrow{AB} = (-6; -1; -8)$

B.$\overrightarrow{AB} = (-6; -8; -1)$

C.$\overrightarrow{AB} = (4; -9; -2)$

D.$\overrightarrow{AB} = (6; 1; 8)$

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?

A.Số nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$.

B.Số giao điểm của đồ thị $y = f(x)$ với đường thẳng $y = m$.

C.Số tiệm cận của đồ thị $y = f(x)$.

D.Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$.

Câu 6.Cho $\vec{u} = (1; 2; -4)$. Tính $4\vec{u}$.

A.$(5; 6; 0)$

B.$(4; 4; 4)$

C.$(4; 8; -16)$

D.$(1; 2; -4)$

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.0

B.3

C.1

D.2

Câu 8.Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{4} + 6 x^{2} - 8$ bằng bao nhiêu?

A.0

B.3

C.2

D.1

Câu 9.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (5; -4; 3)$ và $\vec{v} = (-1; -5; -5)$.

A.$\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$

B.$\vec{u} \cdot \vec{v} = -7$

C.$\vec{u} \cdot \vec{v} = -1$

D.$\vec{u} \cdot \vec{v} = 1$

Câu 10.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $20$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.

A.$S_{\max} = 29$

B.$S_{\max} = 21$

C.$S_{\max} = 50$

D.$S_{\max} = 25$

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(-3x+-1)/(-1x+1) với hai tiệm cận

A.$x = 1 \text{ và } y = 3$

B.$x = 3 \text{ và } y = 1$

C.$x = -1 \text{ và } y = -3$

D.$x = 0 \text{ và } y = 0$

Câu 12.Một công ty cần thiết kế một chiếc thùng container không nắp, đáy là hình vuông cạnh $x$ (m), chiều cao $h$ (m), thể tích cố định $V = 27\,\text{m}^3$. Biết chi phí vật liệu làm đáy là $200$ nghìn đồng/m² và chi phí vật liệu làm bốn mặt bên (thành) là $100$ nghìn đồng/m². Tìm độ dài cạnh đáy $x$ để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất.

Container đáy vuông cạnh 3 m, cao 3 m

A.$x = 2\,\text{m}$

B.$x = 6\,\text{m}$

C.$x = 4\,\text{m}$

D.$x = 3\,\text{m}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; -2; 3)$, $\vec{v} = (-4; -3; -3)$ trong không gian $Oxyz$ và số $k = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{u} + \vec{v} = (-1; -5; 0)$.

b)$-1\vec{u} = (-2; 2; -3)$.

c)$\vec{u} - \vec{u} = \vec{0}$.

d)Phép cộng vectơ giao hoán: $\vec{u} + \vec{v} = \vec{v} + \vec{u}$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 2x^2 - 4x + 6$ trên đoạn $[0; 3]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của $f$ trên $[0; 3]$ bằng $12$, đạt tại $x = 3$.

b)GTLN của $f$ trên $[0; 3]$ đạt tại đỉnh.

c)GTNN của hàm bậc 2 mở lên trên $\mathbb{R}$ đạt tại đỉnh.

d)$f'(x) = 2 \cdot 2 x - 4x$.

Câu 15.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \pm\sqrt{2}$.

b)$y' = 4x^3 - 8x$.

c)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ với $y_{CT} = 5$.

d)Đồ thị hàm số đối xứng qua trục $Oy$.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số là $f'(x) = \dfrac{x^2 - 2x}{(x - 1)^2}$.

b)Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(2; 1)$.

c)Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$.

d)Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hàm bậc 3 có cực đại > 0 và cực tiểu < 0 thì PT $f(x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-4x - 4}{-x + 7}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 20.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(4; 6; 3)$, $B(1; 2; 6)$, $C(1; 14; 3)$, $D(5; 2; 3)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

4 vệ tinh GPS định vị điểm M

Câu 21.Một khách sạn công nghệ cao có $50$ phòng cho thuê. Nếu khách sạn đặt giá thuê mỗi phòng là $2$ triệu đồng/ngày thì toàn bộ các phòng đều được thuê hết. Nghiên cứu thị trường cho thấy, cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm $100$ nghìn đồng/ngày thì sẽ có thêm $1$ phòng bị bỏ trống. Biết chi phí vận hành, dọn dẹp cho mỗi phòng được thuê là $200$ nghìn đồng/ngày (phòng trống không tốn chi phí). Để lợi nhuận thu được trong ngày từ việc cho thuê phòng đạt từ $115$ triệu đồng trở lên, khách sạn có thể thiết lập mức giá thuê cao nhất là bao nhiêu triệu đồng/ngày? (làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 27x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án