Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản - đề 013

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	4	6	4	2	16	72,7%
Vectơ trong không gian	3	3	·	·	6	27,3%
Tổng	7	9	4	2	22	100%
Tỉ lệ	31,8%	40,9%	18,2%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 013

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(-3x+3)/(1x+1) với hai tiệm cận

A.$x = 0 \text{ và } y = 0$

B.$x = -3 \text{ và } y = -1$

C.$x = -1 \text{ và } y = -3$

D.$x = 1 \text{ và } y = 3$

Câu 2.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

B.Hàm bậc 3

C.Hàm bậc nhất

D.Hàm trùng phương

Câu 3.Cho $A(-3; 5; -4)$, $B(-1; -4; 3)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

A.$\overrightarrow{AB} = (2; -9; 7)$

B.$\overrightarrow{AB} = (-4; 1; -1)$

C.$\overrightarrow{AB} = (-2; 9; -7)$

D.$\overrightarrow{AB} = (2; 7; -9)$

Câu 4.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (-2; -1; -4)$ và $\vec{v} = (2; 3; -3)$.

A.$\vec{u} \cdot \vec{v} = 6$

B.$\vec{u} \cdot \vec{v} = 4$

C.$\vec{u} \cdot \vec{v} = -5$

D.$\vec{u} \cdot \vec{v} = 5$

Câu 5.Vectơ trong không gian là?

A.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

B.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

C.Đường thẳng vô hướng

D.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 1 điểm cực trị

A.2

B.3

C.0

D.1

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 2^2) với khoảng (-2; 2) gạch chéo

A.$(2; +\infty)$

B.$(-2; 2)$

C.$(-\infty; 2)$

D.$(-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu 9.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x) = x + \dfrac{16}{x}$ trên $(0; +\infty)$.

A.$f_{min} = 9$

B.$f_{min} = 8$

C.$f_{min} = 7$

D.$f_{min} = 16$

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT có cực đại tại x = -1, cực tiểu tại x = 1

A.$(-\infty; -1)$

B.$(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$

C.$(-1; 1)$

D.$(1; +\infty)$

Câu 11.Cho $\vec{u} = (-1; -3; 1)$, $\vec{v} = (1; 1; 3)$. Tính $2\vec{u} + 1\vec{v}$.

A.$(0; -2; 4)$

B.$(-2; -6; 2)$

C.$(-1; -5; 5)$

D.$(1; 1; 3)$

Câu 12.Một chiếc thang dài $L = 5$ m tựa vào tường thẳng đứng. Do trơn, đầu trên của thang trượt xuống dọc theo tường với vận tốc không đổi $v = 1$ m/s. Tại thời điểm đầu trên cách mặt đất $y_0 = 3$ m, hỏi đầu dưới của thang đang chuyển động (trượt ra xa tường) với vận tốc bằng bao nhiêu?

Thang dài 5 m tựa tường, đỉnh cao 3 m

A.$\dfrac{dx}{dt} = -\dfrac{4}{3}\,\text{m/s}$

B.$\dfrac{dx}{dt} = -1\,\text{m/s}$

C.$\dfrac{dx}{dt} = \dfrac{3}{4}\,\text{m/s}$

D.$\dfrac{dx}{dt} = -\dfrac{3}{4}\,\text{m/s}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(4; 3; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $(Oxz)$ là $A''(4; 0; 5)$.

b)$|\overrightarrow{OA}| = \sqrt{50}$.

c)Hình chiếu của $A$ trên trục $Oy$ là $A_y(4; 0; 0)$.

d)Điểm đối xứng của $A$ qua trục $Ox$ là $A_3(4; -3; -5)$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 5]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị nhỏ nhất bằng $f(1) = 5.0$.

b)$f$ đồng biến trên toàn đoạn $[1; 5]$.

c)GTLN của $f$ luôn đạt tại đầu mút.

d)GTLN/GTNN luôn tồn tại với hàm liên tục trên đoạn đóng.

Câu 15.Cho hàm số $y = \dfrac{2}{x - 2} - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 2$.

b)Tiệm cận ngang của đồ thị là $y = -3$.

c)Đồ thị có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

d)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = -3$.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 5x + 7}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2; 0]$ bằng $0$.

b)Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(3; 1)$.

c)Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; 1)$ và $(3; +\infty)$.

d)Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $(1; -3)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$.

Câu 18.Hàm bậc 3 có cực đại < 0 và cực tiểu > 0 thì PT $f(x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 19.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x + 4}{-2x - 2}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 21.Một hộ gia đình muốn xây dựng một thùng gỗ vận chuyển hàng nông sản có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tích cố định $V = 18$ m³. Theo bản thiết kế, chiều dài đáy gấp $3$ lần chiều rộng. Giả sử chi phí vật liệu để xây đáy và bốn mặt bên đều cùng một đơn giá (tính trên mỗi mét vuông). Tính chiều rộng $x$ (đơn vị: mét) của thùng để chi phí xây dựng vật liệu là nhỏ nhất.

Hộp chữ nhật không nắp 6×2×1.5

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 12x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án