Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	3	5	5	2	15	68,2%
Vectơ trong không gian	4	2	·	1	7	31,8%
Tổng	7	7	5	3	22	100%
Tỉ lệ	31,8%	31,8%	22,7%	13,6%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

BBT có cực đại tại x = -3, cực tiểu tại x = 4

A.$(-\infty; -3) \cup (4; +\infty)$

B.$(-\infty; -3)$

C.$(4; +\infty)$

D.$(-3; 4)$

Câu 2.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (-2; -2; -1)$.

A.$|\vec{u}| = 4$

B.$|\vec{u}| = 3$

C.$|\vec{u}| = 9$

D.$|\vec{u}| = 5$

Câu 3.Cho $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; -1; 0)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Cùng phương

B.Vuông góc

C.Bằng nhau

D.Không vuông góc

Câu 4.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (0; 1; 0)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

A.Bằng nhau

B.Cùng phương

C.Không cùng phương

D.Vuông góc

Câu 5.Cho $\vec{u} = (-2; -1; -4)$ và $\vec{v} = (2; 3; -3)$. Tính $\vec{u} + \vec{v}$.

A.$(-4; -4; -1)$

B.$(-4; -3; 12)$

C.$(1; 2; -7)$

D.$(0; 2; -7)$

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-1x+-2)/(1x+3) với hai tiệm cận

A.$x = -2 \text{ và } y = -1$

B.$x = -3 \text{ và } y = 0$

C.$x = -4 \text{ và } y = -2$

D.$x = -3 \text{ và } y = -1$

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.0

B.3

C.1

D.2

Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)

A.$y = x^4 + 8x^2 + 4$

B.$y = x^4 - 8x^2 - 4$

C.$y = -x^4 - 8x^2 + 4$

D.$y = x^4 - 8x^2 + 4$

Câu 10.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{10t}{t + 2}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

A.$8 \text{ mg/L}$

B.$20 \text{ mg/L}$

C.$12 \text{ mg/L}$

D.$10 \text{ mg/L}$

Câu 11.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x) = x + \dfrac{9}{x}$ trên $(0; +\infty)$.

A.$f_{min} = 6$

B.$f_{min} = 7$

C.$f_{min} = 5$

D.$f_{min} = 9$

Câu 12.Một công ty cần thiết kế một chiếc thùng container không nắp, đáy là hình vuông cạnh $x$ (m), chiều cao $h$ (m), thể tích cố định $V = 27\,\text{m}^3$. Biết chi phí vật liệu làm đáy là $200$ nghìn đồng/m² và chi phí vật liệu làm bốn mặt bên (thành) là $100$ nghìn đồng/m². Tìm độ dài cạnh đáy $x$ để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất.

Container đáy vuông cạnh 3 m, cao 3 m

A.$x = 2\,\text{m}$

B.$x = 6\,\text{m}$

C.$x = 4\,\text{m}$

D.$x = 3\,\text{m}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 4; 2)$ và $B(5; -1; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung điểm $I$ của $AB$ có tọa độ $I(4; 1,5; 2)$.

b)$\overrightarrow{BA} = (-2; 5; 0)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (-2; 5; 0)$.

d)$\overrightarrow{AB} = (2; -5; 0)$.

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; 1; -3)$, $\vec{v} = (3; 4; -2)$ trong không gian $Oxyz$ và số $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép cộng vectơ giao hoán: $\vec{u} + \vec{v} = \vec{v} + \vec{u}$.

b)$\vec{u} + \vec{v} = (2; 5; -5)$.

c)$\vec{u} + \vec{v} = (3; 5; -5)$.

d)$2\vec{u} = (-2; 2; -6)$.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x^2 + 4x$ trên đoạn $[-4; -1]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f$ nghịch biến trên $[-4; -2]$ và đồng biến trên $[-2; -1]$.

b)$f'(x) = 2 \cdot 1 x + 4x$.

c)Đỉnh parabol có hoành độ $x = -2$.

d)GTLN của $f$ trên $[-4; -1]$ đạt tại đỉnh.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 5x + 7}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số là $f'(x) = \dfrac{x^2 - 4x + 3}{(x - 2)^2}$.

b)Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2; 0]$ bằng $0$.

c)Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(3; 1)$.

d)Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 24x - 3$ có cực trị tại $x = -2$.

Câu 18.Cho hàm số $y = x^{3} + \dfrac{27 x^{2}}{2} + 60 x - 4$. Tính độ dài khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 21}{x^2 + x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 20.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(4; 6; 3)$, $B(1; 2; 6)$, $C(1; 14; 3)$, $D(5; 2; 3)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

4 vệ tinh GPS định vị điểm M

Câu 21.Một hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải thổ cẩm (với $1 \le x \le 18$). Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải thổ cẩm (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số $C(x) = x^3 - 3x^2 - 20x + 500$. Giả sử hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $220$ nghìn đồng/mét. Hỏi hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải thổ cẩm để thu được lợi nhuận tối đa?

Câu 22.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 6x$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\!\left(x^4 - 6x^2 + m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án