Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	1	4	·	7	31,8%
Nguyên hàm. Tích phân	2	2	·	·	4	18,2%
Phương pháp toạ độ trong không gian	1	3	1	·	5	22,7%
Xác suất có điều kiện	1	·	1	·	2	9,1%
Vectơ trong không gian	2	1	·	1	4	18,2%
Tổng	8	7	6	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	27,3%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 2^2) với khoảng (-2; 2) gạch chéo

A.$(-\infty; 2)$

B.$(-2; 2)$

C.$(2; +\infty)$

D.$(-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$

Câu 2.Tính $\displaystyle\int_{2}^{5} 3\,dx$.

A.$I = 8$

B.$I = -9$

C.$I = 10$

D.$I = 9$

Câu 3.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = x$, trục $Ox$ và $x = 1$ quay quanh $Ox$.

A.$V = \dfrac{1}{3}$

B.$V = \dfrac{2 \pi}{3}$

C.$V = \pi$

D.$V = \dfrac{\pi}{3}$

Câu 4.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm bậc nhất

B.Hàm trùng phương

C.Hàm bậc 3

D.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

Câu 5.Khi mức tin cậy tăng (ví dụ từ 90% lên 99%) thì độ rộng khoảng tin cậy?

A.Không đổi

B.Tăng

C.Lớn nhất

D.Giảm

Câu 6.Cho $A(1; -3; 2)$, $B(-5; -4; 4)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

A.$\overrightarrow{AB} = (-4; -7; 6)$

B.$\overrightarrow{AB} = (-6; 2; -1)$

C.$\overrightarrow{AB} = (6; 1; -2)$

D.$\overrightarrow{AB} = (-6; -1; 2)$

Câu 7.Cho $\vec{u} = (-5; -4; -4)$ và $\vec{v} = (1; -3; -1)$. Tính $\vec{u} + \vec{v}$.

A.$(-6; -1; -3)$

B.$(-4; -7; -5)$

C.$(-3; -7; -5)$

D.$(-5; 12; 4)$

Câu 8.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M(5; -4; 3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-1; -5; -5)$.

A.$-x - 5y - 5z = 0$

B.$x + 5y + 5z = 0$

C.$-x - 5y = 0$

D.$5x - 4y + 3z = 0$

Câu 9.Tính $\displaystyle\int \sin x\,dx$.

A.$-\dfrac{1}{2}\cos(2x) + C$

B.$\sin x + C$

C.$\dfrac{1}{2}\sin(2x) + C$

D.$-\cos x + C$

Câu 10.Viết phương trình mặt cầu có tâm $I(3; -1; 2)$ và bán kính $R = 6$.

A.$(x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (z + 2)^2 = 36$

B.$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 6$

C.$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 36$

D.$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 36$

Câu 11.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.

A.$k = 6$

B.$k = 5$

C.$k = -5$

D.$k = 4$

Câu 12.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\vec{n_1} = (1; 0; 0)$ và $\vec{n_2} = (1; 1; 0)$.

A.$\cos\theta = 1 - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\cos\theta = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$\cos\theta = \dfrac{1}{2} + \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$\cos\theta = - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1, d_2$ lần lượt có vectơ chỉ phương $\vec{u_1} = (1; 1; 1)$ và $\vec{u_2} = (1; 1; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa hai đường thẳng có thể tù.

b)$\cos(\widehat{d_1, d_2}) = \dfrac{3}{\sqrt{9}}$.

c)$|\vec{u_2}|^2 = 3$.

d)$d_1 \perp d_2$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Một nguyên hàm của $f$ là $F(x) = x^3 - x^2 + 2x + C$.

b)Hai nguyên hàm bất kỳ của $f$ chỉ khác nhau bởi một hằng số.

c)Một nguyên hàm của $f$ là $F(x) = x^2 - x^2 + 2x + C$.

d)Khi đó $F(2) = 9$.

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; -3; 1)$ và $\vec{v} = (4; -6; 2)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ-không $\vec{0} = (0; 0; 0)$.

b)$\vec{u}$ và $\vec{v}$ ngược hướng.

c)Vectơ đối của $\vec{u}$ là $-\vec{u} = (-2; 3; -1)$.

d)$\vec{u}$ và $-\vec{u}$ là hai vectơ bằng nhau.

Câu 16.Cho hàm số $y = \dfrac{3x + 1}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(3; 10)$ thuộc đồ thị hàm số.

b)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 3$.

d)Đồ thị có thể cắt tiệm cận đứng.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Trong không gian $Oxyz$, tia laser đi qua $A(-1; 9; 3)$ theo $\vec{u} = (0; 0; 1)$ xuyên qua quả cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 3)^2 = 100$ tại hai điểm $M, N$. Tính độ dài dây cung $MN$.

Câu 18.Cho $X$ có $P(X=6) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{5}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{2}{10}$. Tính $V(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 16x + 5$ có cực trị tại $x = 2$.

Câu 20.Cho $y = x^3 - 3x + 2$. Tính tổng GTLN và GTNN trên $[-2; 2]$.

Câu 21.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 12x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 22.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(5; 5; 4)$, $B(2; 1; 7)$, $C(2; 13; 4)$, $D(6; 1; 4)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

4 vệ tinh GPS định vị điểm M

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án