Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	1	3	·	6	27,3%
Nguyên hàm. Tích phân	2	3	2	1	8	36,4%
Phương pháp toạ độ trong không gian	1	1	·	·	2	9,1%
Xác suất có điều kiện	3	1	1	·	5	22,7%
Vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	8	7	6	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	27,3%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+2)/(-1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = -2 \text{ và } y = 1$

B.$x = -1 \text{ và } y = 3$

C.$x = 0 \text{ và } y = 2$

D.$x = -1 \text{ và } y = 2$

Câu 2.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P(X = 3) = \dfrac{2}{10}$; $P(X = 6) = \dfrac{5}{10}$; $P(X = 8) = p$. Tìm $p$.

A.$p = \dfrac{1}{10}$

B.$p = 1$

C.$p = \dfrac{2}{5}$

D.$p = \dfrac{3}{10}$

Câu 3.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát

B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

C.Tính tích phân

D.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-8; -7; -7)$ và $B(3; -4; 1)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(11; 3; 8)$

B.$M\left(- \dfrac{5}{2}; - \dfrac{11}{2}; -3\right)$

C.$M(-8; -7; -7)$

D.$M(-5; -11; -6)$

Câu 5.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?

A.Cỡ mẫu

B.Tỉ lệ mẫu

C.$2\varepsilon$

D.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy

Câu 6.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=7) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=8) = \dfrac{5}{10}$, $P(X=3) = \dfrac{2}{10}$. Tính $E(X)$.

A.$E(X) = 18$

B.$E(X) = 6$

C.$E(X) = \dfrac{77}{10}$

D.$E(X) = \dfrac{67}{10}$

Câu 7.Tính $\displaystyle\int \sin(3x)\,dx$.

A.$-\dfrac{1}{2}\cos(2x) + C$

B.$\sin x + C$

C.$-\cos x + C$

D.$-\dfrac{1}{3}\cos(3x) + C$

Câu 8.Tính $\displaystyle\int_{1}^{4} (-2x + 3)\,dx$.

A.$I = 9$

B.$I = -6$

C.$I = -5$

D.$I = -7$

Câu 9.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^2$ và $y = 2x$.

A.$S = 4$

B.$S = \dfrac{4}{3}$

C.$S = \dfrac{8}{3}$

D.$S = \dfrac{2}{3}$

Câu 10.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[-3; 0]$.

A.$4$

B.$-15$

C.$-16$

D.$2$

Câu 11.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(10; \dfrac{1}{5})$. Tính phương sai $V(X)$.

A.$V(X) = 10$

B.$V(X) = \dfrac{1}{5}$

C.$V(X) = 2$

D.$V(X) = \dfrac{8}{5}$

Câu 12.Tính $\displaystyle\int_{0}^{1} x e^{x}\,dx$ bằng phương pháp tích phân từng phần.

A.$I = -1$

B.$I = e$

C.$I = 2$

D.$I = 1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + y - z - 5 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai mặt phẳng có VTPT cùng phương thì song song hoặc trùng nhau.

b)Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (4; 2; -2)$.

c)Điểm $O(0; 0; 0)$ thuộc mặt phẳng $(P)$.

d)Khoảng cách từ $O$ đến $(P)$ là $\dfrac{|-5|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2}}$.

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; -1; 4)$, $B(5; -1; 2)$, $C(2; 5; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.

b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA} = \vec{0}$.

c)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} = (-1; 6; 0)$.

d)$\overrightarrow{BC} = (-3; 6; 2)$.

Câu 15.Quay hình chữ nhật giới hạn bởi $y = 2$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 4$ quanh trục $Ox$ ta được hình trụ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Chiều cao hình trụ là $h = 4$.

b)Hình trụ luôn có thể tích dương.

c)$V = \pi R h$ (sai công thức).

d)$V = 16\pi$.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên.

b)Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$.

c)Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2; 0]$ bằng $0$.

d)Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; 0)$ và $(2; +\infty)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 8x - 6$ có cực trị tại $x = -2$.

Câu 18.Cho $X$ có $P(X=6) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=1) = \dfrac{2}{10}$, $P(X=1) = \dfrac{5}{10}$. Tính $V(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 2\sqrt{x}$ trên đoạn $[0; 4]$.

Câu 20.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $20$ cm và chiều sâu lòng cối là $10$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Mặt cắt cối đá paraboloid D=20, h=10

Câu 21.Tính $\int_{2}^{4} (2x - 1)^2\,dx$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một chiếc bình thuỷ tinh có dạng hình nón (đỉnh hướng xuống dưới) với chiều cao $8$ cm và bán kính miệng (đáy nón) $5$ cm. Người ta đổ nước vào bình sao cho chiều cao mực nước tăng đều với tốc độ $2$ cm/giây cho đến khi bình đầy. Hỏi tại thời điểm bình sắp đầy ($h = H = 8$ cm), tốc độ tăng thể tích nước trong bình là bao nhiêu cm³/giây (sử dụng $\pi \approx 3{,}14$, làm tròn đến hàng đơn vị)? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Bình hình nón H=8, R=5

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án