Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - đề 001

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	1	3	1	7	31,8%
Nguyên hàm. Tích phân	3	2	2	·	7	31,8%
Phương pháp toạ độ trong không gian	2	1	·	1	4	18,2%
Xác suất có điều kiện	1	2	·	·	3	13,6%
Vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 001

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

BBT có cực đại tại x = -3, cực tiểu tại x = -2

A.$(-2; +\infty)$

B.$(-\infty; -3)$

C.$(-\infty; -3) \cup (-2; +\infty)$

D.$(-3; -2)$

Câu 2.Tính $\displaystyle\int \dfrac{3}{x}\,dx$.

A.$\ln x + C$

B.$3\ln|x| + C$

C.$-\dfrac{1}{x^2} + C$

D.$\dfrac{1}{x^2} + C$

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 1 điểm cực trị

A.2

B.3

C.0

D.1

Câu 4.Tính $\displaystyle\int_{0}^{3} (-3x + 3)\,dx$.

A.$I = -7/2$

B.$I = 9$

C.$I = -9$

D.$I = -9/2$

Câu 5.Tìm toạ độ điểm $M'$ đối xứng với $M(-3; 5; -4)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$.

A.$M'(-3; 5; 0)$

B.$M'(3; -5; 4)$

C.$M'(-3; 5; -4)$

D.$M'(3; 5; -4)$

Câu 6.Khi mức tin cậy tăng (ví dụ từ 90% lên 99%) thì độ rộng khoảng tin cậy?

A.Không đổi

B.Tăng

C.Lớn nhất

D.Giảm

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-8; -7; -7)$ và $B(3; -4; 1)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(11; 3; 8)$

B.$M\left(- \dfrac{5}{2}; - \dfrac{11}{2}; -3\right)$

C.$M(-8; -7; -7)$

D.$M(-5; -11; -6)$

Câu 8.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$, trục $Ox$, và hai đường $x = 0, x = 3$.

A.$S = \dfrac{9}{2}$

B.$S = 10$

C.$S = 27$

D.$S = 9$

Câu 9.Tính tích phân $I = \displaystyle\int_{0}^{3} |x - 1|\,dx$.

A.$I = \dfrac{7}{2}$

B.$I = - \dfrac{5}{2}$

C.$I = \dfrac{3}{2}$

D.$I = \dfrac{5}{2}$

Câu 10.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-3x + 15}{x^2 + 3x + 2}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.2

B.3

C.1

D.4

Câu 11.Biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X = 1) = \dfrac{2}{10}$; $P(X = 2) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 3) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 4) = \dfrac{2}{10}$. Tính $P(X \geq 2)$.

A.$P(X \geq 2) = \dfrac{4}{5}$

B.$P(X \geq 2) = \dfrac{1}{2}$

C.$P(X \geq 2) = \dfrac{9}{10}$

D.$P(X \geq 2) = \dfrac{1}{5}$

Câu 12.Đường có $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và đi qua $(0;0;0)$, mặt phẳng $x + y + z = 1$. Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?

A.Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

B.Đường thẳng song song với mặt phẳng

C.$\text{Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (thực ra là $\vec{u} \parallel \vec{n}$)}$

D.Đường thẳng cắt mặt phẳng

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$ và $y = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích phân $\int_a^b f(x)\,dx$ luôn cho ra diện tích.

b)$S = \dfrac{32}{3}$.

c)$S = -\dfrac{32}{3}$.

d)Diện tích hình phẳng $S = \int_{-2}^{2} (4 - x^2)\,dx$.

Câu 14.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(20, 0,5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể có $P(X = 21) > 0$.

b)$E(X) = 20$.

c)$X$ chỉ nhận giá trị nguyên trong $\{0, 1, 2, \ldots, 20\}$.

d)Phân phối nhị thức $B(20, 0,5)$ là phân phối liên tục.

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; 2; 2)$ và $B(4; 3; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách giữa hai điểm có thể là số âm.

b)$\overrightarrow{AB} = (-5; -1; 0)$.

c)$\overrightarrow{BA} = (-5; -1; 0)$.

d)$\overrightarrow{AB} = (5; 1; 0)$.

Câu 16.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm\sqrt{2}$ với $y_{CT} = -3$.

b)Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ với $y_{CĐ} = 1$.

c)$y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \pm\sqrt{2}$.

d)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ với $y_{CT} = 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $40$ cm và chiều sâu lòng cối là $30$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Mặt cắt cối đá paraboloid D=40, h=30

Câu 18.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 19.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 27x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 20.Một ô tô đang chạy với vận tốc $18$ m/s thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật phía trước và đạp phanh. Từ thời điểm đó (chọn làm gốc thời gian $t = 0$), ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = 18 - 3t$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh ($t \ge 0$). Tính thời gian từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn (đơn vị: giây).

Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, tia laser đi qua $A(-1; 9; 3)$ theo $\vec{u} = (0; 0; 1)$ xuyên qua quả cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 3)^2 = 100$ tại hai điểm $M, N$. Tính độ dài dây cung $MN$.

Câu 22.Để hỗ trợ phát triển ứng dụng trợ lý học tập AI, số lượng người dùng sau $t$ tháng kể từ thời điểm phát hành được mô hình hoá bởi hàm số $f(t) = \dfrac{12000}{1 + 23\, e^{-\dfrac{t}{2}}}$ (với $t \ge 0$). Biết rằng hàm số $f'(t)$ biểu thị tốc độ tăng trưởng người dùng mới. Hỏi sau bao nhiêu tháng kể từ khi phát hành thì tốc độ tăng trưởng đạt giá trị lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị: tháng).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án