Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 010

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	2	·	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	1	·	·	1	4,5%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	1	1	·	2	9,1%
Đạo hàm	·	2	1	·	3	13,6%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	2	·	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	1	·	1	3	13,6%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	·	1	1	·	2	9,1%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	2	·	3	13,6%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 010

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $AD$ có song song với nhau không?

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

A.Trùng nhau

B.Có (song song)

C.Không

Câu 2.Chu kỳ của hàm số $y = \sin 2x$ là?

A.$2\pi$

B.$\pi$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$4\pi$

Câu 3.Giải phương trình $\log x = 3$ (logarit thập phân).

A.$x = 3$

B.$x = 1000$

C.$x = 1001$

D.$x = 10$

Câu 4.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?

A.Đo giá trị lớn nhất

B.Đo mức độ phân tán của dữ liệu so với trung bình

C.Đo tần số xuất hiện

D.Đo mức độ tập trung

Câu 5.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trung điểm cạnh $AB$

B.Đỉnh $A$

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

Câu 6.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=1x²+(-1)x+(-3) với tiếp tuyến tại x=2

A.$k = -3$

B.$k = 4$

C.$k = 3$

D.$k = 2$

Câu 7.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{3 - 3 x}{- 4 x - 3}$.

A.$f'(x) = \dfrac{21}{- 4 x - 3}$

B.$f'(x) = \dfrac{-3}{-4}$

C.$f'(x) = \dfrac{-3}{(- 4 x - 3)^2}$

D.$f'(x) = \dfrac{21}{(- 4 x - 3)^2}$

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.

B.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

C.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.

D.Hình hộp là một loại hình lăng trụ tứ giác.

Câu 9.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

A.Hai mặt bên đối diện

B.Đáy $(ABCD)$ và mặt bên $(ABB'A')$

C.Hai mặt phẳng chéo nhau

D.Hai mặt đáy đối diện

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-2x^3 - 3x^2 - 6x + 5)$.

A.$0$

B.$+\infty$

C.$-\infty$

D.$-2$

Câu 11.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{2}{9}$. Tính $P(A|B)$.

A.$P(A|B) = \dfrac{2}{27}$

B.$P(A|B) = \dfrac{5}{9}$

C.$P(A|B) = \dfrac{3}{2}$

D.$P(A|B) = \dfrac{2}{3}$

Câu 12.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x = 0$ thuộc loại nào?

A.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

B.Đẳng cấp bậc hai

C.Phương trình lượng giác cơ bản

D.Bậc hai theo $\sin x$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Bác Bình gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng với lãi suất $8\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cấp số nhân áp dụng tốt cho bài toán tăng trưởng tỉ lệ phần trăm.

b)Mọi bài toán tăng trưởng đều có thể mô hình hóa bằng CSN.

c)Số tiền sau mỗi năm tạo thành cấp số nhân với công bội $q = 1 + 0,08$.

d)Theo lãi đơn cùng lãi suất, sau $2$ năm số tiền là $116$ triệu.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tập giá trị: $[-1; 1]$.

b)$\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).

c)$\sin x$ và $\cos x$ có cùng tập giá trị $[-1; 1]$.

d)Tập xác định: $\mathbb{R}$.

Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hàm số có tập xác định là $[0; 4e]$.

b)$f(e) = f(3e)$.

c)Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $a \ln 2 + b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $a + b = 4$.

d)Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$.

Câu 16.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,6$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,8$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,55$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

b)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

c)Nếu biết học sinh đó đã đỗ, xác suất em chọn tổ hợp A00 là $P(A \mid B) = \dfrac{24}{35}$.

d)$P(B \mid A) = 0,5$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -5} \dfrac{(x + 5)(x - 4)}{(x + 5)}$.

Câu 20.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án