Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	1	·	·	1	4,5%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	2	·	1	5	22,7%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	3	1	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	1	·	1	3	13,6%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	1	1	·	3	13,6%
Tổng	5	12	3	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	13,6%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AC'$ có vuông góc với $AB$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không xác định

B.Đúng

C.Sai

Câu 2.Cho dãy số $u_n = n$. Tính bị chặn của dãy?

A.Bị chặn trên (không bị chặn dưới)

B.Không bị chặn

C.Bị chặn

D.Bị chặn dưới (không bị chặn trên)

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = -2$. Tính $S_{10}$ — tổng $10$ số hạng đầu.

A.$S_{10} = -112$

B.$S_{10} = -110$

C.$S_{10} = -20$

D.$S_{10} = -220$

Câu 4.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

A.$P(A \cap B) = \dfrac{17}{25}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{25}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{4}{5}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{2}{5}$

Câu 5.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-7}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 6$

B.$\mathrm{pH} = 7$

C.$\mathrm{pH} = 8$

D.$\mathrm{pH} = -7$

Câu 6.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=4, Q1=7, med=11, Q3=14, max=18

A.$\Delta_Q = 4$

B.$\Delta_Q = 3$

C.$\Delta_Q = 14$

D.$\Delta_Q = 7$

Câu 7.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \tan x$ bằng:

A.$-\sin x$

B.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$

C.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$

D.$\cos x$

Câu 8.Cho $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2$. Tính $f'(-2)$.

A.$f'(-2) = -44$

B.$f'(-2) = -43$

C.$f'(-2) = -42$

D.$f'(-2) = -45$

Câu 9.Giải bất phương trình $2^x > 4$.

A.$x > 2$

B.$x < 2$

C.$x = 2$

D.$x \geq 2$

Câu 10.Hình lập phương có cạnh $4$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 4 \sqrt{3}$

B.$D = 4$

C.$D = 4 \sqrt{2}$

D.$D = 12$

Câu 11.Tìm $m$ để ba số $0, m, 6$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = 3$

B.$m = 2$

C.$m = 6$

D.$m = 4$

Câu 12.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công bội $q = 3$. Tính $S_{6}$.

A.$S_{6} = -727$

B.$S_{6} = -728$

C.$S_{6} = -1456$

D.$S_{6} = 728$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 5}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = 2$.

b)$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$.

c)$\lim\limits_{x \to +\infty} \sin x$ tồn tại và bằng $1$.

d)Đường thẳng $x = -2$ là tiệm cận đứng của đồ thị.

Câu 14.Cho hàm số $y = x^2$ và xét tại $x_0 = 4$ với $\Delta x = 0,1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(4 + 0,1) \approx f(4) + 0,1$.

b)$y' = 2x$, do đó $y'(4) = 8$.

c)Với $dx = 0,1$ thì $dy = 0,8$.

d)Vi phân chỉ áp dụng cho đa thức.

Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f(2e) = 4$.

b)Hàm số có tập xác định là $[0; 4e]$.

c)Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$.

d)Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0; 2e)$.

Câu 16.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,5$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,7$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,6$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(B \mid A) = 0,4$.

b)$P(\bar{A}) = 0,5$.

c)Nếu biết học sinh đó đã đỗ, xác suất em chọn tổ hợp A00 là $P(A \mid B) = \dfrac{7}{13}$.

d)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Đường chéo và một cạnh không qua đỉnh đó". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 19.Tìm GTLN của hàm số $y = 3\sin x - 1$.

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án