Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 008

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	2	1	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	1	1	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	1	1	·	3	13,6%
Đạo hàm	·	1	1	·	2	9,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	2	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	·	1	2	9,1%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	·	1	·	1	2	9,1%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	1	1	·	4	18,2%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 008

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AA'$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Sai

B.Đúng

C.Không xác định

Câu 2.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-2}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 110 \text{ dB}$

B.$L = 90 \text{ dB}$

C.$L = 10 \text{ dB}$

D.$L = 100 \text{ dB}$

Câu 3.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n - 3$ có là cấp số cộng không?

A.Không phải cấp số cộng.

B.Là cấp số nhân.

C.Không phải dãy số.

D.Là cấp số cộng.

Câu 4.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (8; 3)

A.$a = 8$

B.$a = \dfrac{1}{2}$

C.$a = 3$

D.$a = 2$

Câu 5.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-2x - 5}{2x^2 - 5x - 6}$.

A.$L = +\infty$

B.$L = -\infty$

C.$L = -1$

D.$L = 0$

Câu 6.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -2$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=1x²+(1)x+(-1) với tiếp tuyến tại x=-2

A.$k = -2$

B.$k = 3$

C.$k = -4$

D.$k = -3$

Câu 7.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

B.Hình hộp là một loại hình lăng trụ tứ giác.

C.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.

D.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.

Câu 8.Đổi $60^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{\pi}{6}$

B.$\dfrac{4 \pi}{3}$

C.$\dfrac{2 \pi}{3}$

D.$\dfrac{\pi}{3}$

Câu 9.Tính $\lim (1/3)^n$.

A.$-\infty$

B.$1$

C.$+\infty$

D.$0$

Câu 10.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển nhị thức $(2 - 3x)^{5}$.

A.$-60$

B.$-108$

C.$10$

D.$-1080$

Câu 11.Đồng vị phóng xạ Carbon-14 ($^{14}$C) được dùng để định tuổi mẫu vật khảo cổ. Khối lượng $^{14}$C trong mẫu giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot (1/2)^{t/T}$, với chu kỳ bán rã $T = 5730$ năm. Một mẫu hoá thạch được đo còn lại $50\%$ lượng $^{14}$C ban đầu. Tuổi mẫu hoá thạch xấp xỉ bao nhiêu năm?

A.$5730 \text{ năm}$

B.$17190 \text{ năm}$

C.$2865 \text{ năm}$

D.$11460 \text{ năm}$

Câu 12.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x + m \sin x = 2$ có nghiệm.

A.$m \in \mathbb{R}$

B.$|m| > \sqrt{3}$

C.$|m| \geq \sqrt{3}$

D.$|m| \leq \sqrt{3}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=-4, d=-1

a)Số hạng $u_{10} = -13$.

b)Dãy số là cấp số nhân.

c)Công sai $d = 1$.

d)Số hạng đầu $u_1 = -4$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

a)Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì luôn song song với nhau.

b)Hai đường thẳng song song xác định duy nhất một mặt phẳng.

c)Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

d)Hai đường thẳng phân biệt nằm trong cùng một mặt phẳng thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$.

b)$f(e) = f(3e)$.

c)Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $a \ln 2 + b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $a + b = 4$.

d)Hàm số có tập xác định là $[0; 4e]$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

b)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

c)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

d)$f(0) = \sqrt{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 19.CSN lùi vô hạn có $q = \dfrac{1}{3}$, $S \approx -1.50$. Tìm $u_1$.

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{4.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $99$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án