Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	2	·	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	2	·	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	3	·	·	3	13,6%
Đạo hàm	1	1	1	·	3	13,6%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	2	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	·	1	2	9,1%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	·	1	1	·	2	9,1%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	2	·	3	13,6%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB'$ có vuông góc với $B'C$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Sai

B.Không xác định

C.Đúng

Câu 2.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 5 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 1$.

A.$- 15 x^{2} - 8 x - 4$

B.$- 5 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 1$

C.$- 15 x^{2} - 9 x - 4$

D.$- 15 x^{2} - 8 x - 3$

Câu 3.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 4 lớp

A.$[35; 40)$

B.$[25; 30)$

C.$[20; 25)$

D.$[30; 35)$

Câu 4.Tính $\,4^{-1}$.

A.$= 4$

B.$= \dfrac{1}{4}$

C.$= -4$

D.$= 0$

Câu 5.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 9$.

A.$S = 36$

B.$S = 49$

C.$S = 81$

D.$S = 45$

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Có (song song)

C.Trùng nhau

Câu 7.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2 - 6}{-x + 5}$.

A.$L = 0$

B.$L = -\infty$

C.$L = +\infty$

D.$L = -2$

Câu 8.Tính $\cos 30^\circ$.

A.$\dfrac{1}{2}$

B.$- \dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

D.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 9.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

A.$f$ khả vi tại $x_0$

B.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x)$ tồn tại

C.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$

D.$f(x_0)$ xác định

Câu 10.Gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $6\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

A.$100$

B.$\dfrac{2809}{25}$

C.$106$

D.$112$

Câu 11.Có bao nhiêu cách xếp $5$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

A.$6$

B.$48$

C.$120$

D.$24$

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{- 3 x^{2} - 4 x - 6}$.

A.$f'(x) = - \dfrac{1}{\left(- 3 x^{2} - 4 x - 6\right)^{2}}$

B.$f'(x) = \dfrac{- 6 x - 4}{\left(- 3 x^{2} - 4 x - 6\right)^{2}}$

C.$f'(x) = \dfrac{2 \left(3 x + 2\right)}{\left(3 x^{2} + 4 x + 6\right)^{2}}$

D.$f'(x) = \dfrac{6 x + 4}{- 3 x^{2} - 4 x - 6}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 4}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = 2$.

b)$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$.

c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2$.

d)$\lim\limits_{x \to +\infty} \sin x$ tồn tại và bằng $1$.

Câu 14.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công bội $q = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số hạng tổng quát $u_n = 1 \cdot 3^{n-1}$.

b)Số hạng tổng quát $u_n = u_1 + (n-1)q$.

c)$u_3 \cdot u_5 = u_4^2$.

d)$S_4 = 40$.

Câu 15.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $12$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Lý và $18$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lý", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lý là $\dfrac{17}{29}$.

b)Xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa là $\dfrac{3}{5}$.

c)Hai biến cố \"An rút Lý\" và \"Bình rút Hóa\" độc lập.

d)Biết rằng An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lý, xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa là $\dfrac{3}{5}$.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hàm số có tập xác định là $[0; 4e]$.

b)Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $a \ln 2 + b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $a + b = 4$.

c)$f(e) = f(3e)$.

d)Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0; 2e)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.Tìm GTLN của hàm số $y = 2\sin x - 4$.

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 20\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án