Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 002

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	·	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	1	·	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	2	1	·	3	13,6%
Đạo hàm	1	·	1	·	2	9,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	4	·	·	4	18,2%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	1	1	2	·	4	18,2%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	1	1	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 002

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

A.$P(A \cap B) = 1$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{6}{25}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{5}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{19}{25}$

Câu 2.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = 2, b = -4$. Tìm $c$.

A.$9$

B.$16$

C.$-8$

D.$8$

Câu 3.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 5$.

A.$f'(x) = - 6 x^{2} + 10 x + 2$

B.$f'(x) = - 6 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x$

C.$f'(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x$

D.$f'(x) = - 2 x^{2} + 5 x + 2$

Câu 4.Đổi $120^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{4 \pi}{3}$

B.$\dfrac{2 \pi}{3}$

C.$\dfrac{5 \pi}{3}$

D.$\dfrac{\pi}{3}$

Câu 5.Một rạp hát có $15$ hàng ghế. Hàng đầu có $25$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $2$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

A.595

B.580

C.375

D.585

Câu 6.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 6$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 6

A.$AC' = 6$

B.$AC' = 6 \sqrt{2}$

C.$AC' = 18$

D.$AC' = 6 \sqrt{3}$

Câu 7.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -1} (5 x^{2} + 2 x - 5)$.

A.$\lim\limits_{x \to -1} (5 x^{2} + 2 x - 5) = -2$

B.$\lim\limits_{x \to -1} (5 x^{2} + 2 x - 5) = -3$

C.$\lim\limits_{x \to -1} (5 x^{2} + 2 x - 5) = 2$

D.$\lim\limits_{x \to -1} (5 x^{2} + 2 x - 5) = -4$

Câu 8.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

A.Hai mặt phẳng có cùng pháp tuyến

B.Một mặt chứa một đường thẳng vuông góc với mặt còn lại

C.Hai mặt phẳng cùng chứa một đường thẳng

D.Hai mặt phẳng có giao tuyến vuông góc

Câu 9.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(-2 + x)^{6}$.

A.$15$

B.$-30$

C.$16$

D.$240$

Câu 10.Tính $\displaystyle\lim \left[-3 + 5 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

A.$L = +\infty$

B.$L = 2$

C.$L = -3$

D.$L = 5$

Câu 11.Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 2) = 3$.

A.$x = 2$

B.$x = 4$

C.$x = 4,\ x = -2$

D.$x = -2$

Câu 12.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

B.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

C.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

D.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ luôn bằng $2$.

b)$S_4 = 45$.

c)Số hạng tổng quát $u_n = u_1 + (n-1)q$.

d)$u_3 \cdot u_5 = u_4^2$.

Câu 14.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$SA \perp (ABC)$ nên góc giữa $SA$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

b)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa đường thẳng song song với mặt phẳng và mặt phẳng đó bằng $0^\circ$.

d)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.

Câu 15.Trong một phòng thí nghiệm sinh học, số lượng vi sinh vật $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $100$ con vi sinh vật, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $800$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Sau nửa ngày ($12$ giờ) nuôi cấy, số lượng vi sinh vật vượt qua mốc $2$ triệu con.

b)$A = 100$ và $k = \ln 2$.

c)Hàm số $N(t)$ đồng biến với tốc độ tăng dần theo thời gian (đồ thị lõm hướng lên).

d)Số lượng vi sinh vật sau $12$ giờ là $409600$ con.

Câu 16.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống hoa cúc là $0,6$.

b)Một hạt giống sau khi quét, máy đã báo \"Đạt\". Xác suất để hạt giống đó thực sự KHÔNG nảy mầm nhỏ hơn $0{,}02$.

c)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,84$.

d)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,86$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $7$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\cos^2 x = 1$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 19.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 2x - 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $1111$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án