Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	·	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	3	1	·	4	18,2%
Vectơ	·	3	1	·	4	18,2%
Thống kê	1	1	1	·	3	13,6%
Xác suất	1	1	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = 1x² + (6)x + (5)

A.$I(-4; -3)$

B.$I(3; -4)$

C.$I(-3; -4)$

D.$I(-3; 4)$

Câu 2.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 196$. Một phép đo cho kết quả $a = 193$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 389$

B.$\Delta = 3$

C.$\Delta = -3$

D.$\Delta = 196$

Câu 3.Cho hypebol $(H)$: $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục thực $2a$ bằng?

A.$2a = 25$

B.$2a = 10$

C.$2a = 12$

D.$2a = 8$

Câu 4.Một hộp có $6$ viên bi đỏ và $12$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất viên bi lấy được KHÔNG phải màu đỏ?

A.$P = \dfrac{2}{3}$

B.$P = 2$

C.$P = \dfrac{1}{18}$

D.$P = \dfrac{1}{3}$

Câu 5.Tính trung vị của mẫu số liệu: $1, 3, 4, 5, 10, 13, 16$.

A.$M_e = 1$

B.$M_e = \dfrac{52}{7}$

C.$M_e = 5$

D.$M_e = 16$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 11, c = 8$ và góc $A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 88$

B.$S = 44$

C.$S = 23$

D.$S = 22$

Câu 7.Tam giác $ABC$ có $a = 8$, $A = 45^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 4$

B.$b = 8$

C.$b = 8 \sqrt{2}$

D.$b = 4 \sqrt{2}$

Câu 8.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Số 0 là số nguyên dương.

B.Mọi tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

C.$\sqrt{4} = -2$.

D.Bình phương của một số thực luôn không âm.

Câu 9.Cho $\vec{a} = (-5; -3)$ và $\vec{b} = (-9; 12)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-5;-3) và b=(-9;12) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -5$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 81$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -33$

Câu 10.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ($n=6$), $[5; 10)$ ($n=2$), $[10; 15)$ ($n=5$). Tính trung bình $\bar{x}$.

A.$\bar{x} = \dfrac{211}{26}$

B.$\bar{x} = \dfrac{185}{2}$

C.$\bar{x} = \dfrac{185}{26}$

D.$\bar{x} = 13$

Câu 11.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Vectơ không có hướng tùy ý.

B.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

C.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

D.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 12.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(-4; 4),\ R = 2$

B.$I(2; -2),\ R = 2$

C.$I(-2; 2),\ R = 2$

D.$I(-2; 2),\ R = 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.

b)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.

c)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

d)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{5}{2}$.

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-3; 4)$ và $\vec{v} = (1; -4)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{u} \cdot \vec{u} = |\vec{u}|^2 = 25$.

b)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

c)$\vec{u} \cdot \vec{v} = -19$.

d)$\vec{u} \cdot \vec{v} = 13$.

Câu 15.Cho số đúng $\bar{a} = 1,41$ và số gần đúng $a = 1,4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số càng lớn thì độ chính xác càng cao.

b)Số gần đúng $a = 1,4$ là chính xác hơn nếu $\Delta_a$ nhỏ hơn.

c)Sai số tuyệt đối $\Delta_a = |a - \bar{a}| = 0,01$.

d)Sai số tương đối $\delta_a = \dfrac{\Delta_a}{|a|} = \dfrac{0,01}{1,4}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 18.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $5$".

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 3$, $CA = 4$, $AB = 5$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 3, 4, 5 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho mẫu số liệu $3, 4, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -x^2 - 3x - 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án