Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 013 - năm 2026

Câu 1.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Câu 2.Tìm trung vị của dãy số đã sắp xếp tăng dần: $9, 12, 21, 23, 24, 24, 26, 27, 30$.

Câu 3.Tập hợp có $6$ phần tử có bao nhiêu tập con?

Câu 4.Tung $2$ đồng xu. Số phần tử của không gian mẫu là?

Câu 5.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{3}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{8}$. Tính $P(A \cup B)$.

Câu 6.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 7.Cho bất phương trình $-2x + 9y < -8$. Cặp $(3; 7)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 8.Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2$ với $\Delta = -8 < 0$. Khẳng định nào đúng?

Câu 9.Tâm sai của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?

Câu 10.Tính $\sin 135^\circ$.

Câu 11.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Câu 12.Cho $\vec{a} = (-8; 7)$ và $\vec{b} = (-10; -4)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

Câu 13.Cho parabol $(P): y^2 = 4x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; -2)$ và $\vec{v} = (2; 4)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai mệnh đề $P$: "$5 > 2$" và $Q$: "$5$ là số nguyên tố". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ độc lập, $P(A) = \dfrac{2}{10}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính $P(A \cap B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho tam giác có ba cạnh $7, 9, 12$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - x + 5$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?