Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	3	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	2	1	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	1	1	1	5	22,7%
Vectơ	·	3	·	·	3	13,6%
Thống kê	·	1	1	·	2	9,1%
Xác suất	1	1	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 3, c = 5$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=3, c=5, góc A=60°

A.$S = 15$

B.$S = \dfrac{15}{2}$

C.$S = \dfrac{15 \sqrt{3}}{2}$

D.$S = \dfrac{15 \sqrt{3}}{4}$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 4$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 8$

B.$R = 5$

C.$R = 2$

D.$R = 4$

Câu 3.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5x - 7}$.

A.$D = (\dfrac{7}{5}; +\infty)$

B.$D = [\dfrac{7}{5}; +\infty)$

C.$D = (-\infty; \dfrac{7}{5}]$

D.$D = \mathbb{R}$

Câu 4.Cho hypebol $(H)$: $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục thực $2a$ bằng?

A.$2a = 25$

B.$2a = 10$

C.$2a = 12$

D.$2a = 8$

Câu 5.Trong một hộp có $6$ viên bi đỏ, $2$ viên bi xanh và $5$ viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ.

A.$P = \dfrac{6}{7}$

B.$P = \dfrac{5}{13}$

C.$P = \dfrac{6}{13}$

D.$P = \dfrac{2}{13}$

Câu 6.Cho $\vec{a} = (20; 48)$. Tính $|\vec{a}|$.

A.$|\vec{a}| = 960$

B.$|\vec{a}| = 68$

C.$|\vec{a}| = 52$

D.$|\vec{a}| = \sqrt{68}$

Câu 7.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = x^2 + x - 1$.

A.$I(\dfrac{1}{2}; \dfrac{5}{4})$

B.$I(- \dfrac{5}{4}; - \dfrac{1}{2})$

C.$I(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{5}{4})$

D.$I(- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{5}{4})$

Câu 8.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.

A.$\dfrac{4}{5}$

B.$- \dfrac{4}{5}$

C.$- \dfrac{3}{5}$

D.$\dfrac{3}{5}$

Câu 9.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 341$. Một phép đo cho kết quả $a = 340$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 341$

B.$\Delta = -1$

C.$\Delta = 681$

D.$\Delta = 1$

Câu 10.Cho $A = \{2, 5, 8, 12, 13\}, B = \{4, 7, 11, 13\}$. Tìm $A \cup B$.

A.$\{4, 7, 11\}$

B.$\{2, 4, 5, 7, 8, 11, 12, 13\}$

C.$\{2, 5, 8, 12\}$

D.$\{13\}$

Câu 11.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $19, 28, 26, 25, 3$.

A.$\bar{x} = 5$

B.$\bar{x} = 101$

C.$\bar{x} = \dfrac{101}{5}$

D.$\bar{x} = \dfrac{106}{5}$

Câu 12.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{XY} + \overrightarrow{YZ}$ bằng?

A.$\overrightarrow{ZY}$

B.$\overrightarrow{YX}$

C.$\overrightarrow{ZX}$

D.$\overrightarrow{XZ}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mệnh đề $P: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mệnh đề kéo theo $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng và $Q$ sai.

b)Mệnh đề chứa biến luôn là mệnh đề.

c)Mệnh đề $P: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ là mệnh đề đúng.

d)$P$ và $\bar P$ luôn có cùng giá trị chân lí.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle MNP$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2\vec{u} - 3\vec{u} = \vec{u}$.

b)$\overrightarrow{MG} = \dfrac{1}{3}(\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{MP})$.

c)Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại $k$ sao cho $\vec{v} = k\vec{u}$ (với $\vec{u} \neq \vec{0}$).

d)$\overrightarrow{MG} = \dfrac{2}{3} \overrightarrow{MM}$ với $M$ trung điểm $NP$.

Câu 15.Cho hàm số bậc hai $y = -2(x - 1)^2 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

b)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(1; -1)$.

c)Khi $a = -2 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ tại $x = 1$.

d)Trục đối xứng của parabol là $x = 1$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - y \geq -1

a)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $-x - y = -1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $5$".

Câu 18.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 6x - 2y - 15 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 20.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - x + 5$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án