Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 006

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	1	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	·	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	2	2	·	6	27,3%
Vectơ	·	4	1	·	5	22,7%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 006

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 90^\circ$

B.$\widehat{A} = 120^\circ$

C.$\widehat{A} = 30^\circ$

D.$\widehat{A} = 60^\circ$

Câu 2.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = -1x² + (-4)x + (-2)

A.$I(2; 2)$

B.$I(-2; -2)$

C.$I(2; -2)$

D.$I(-2; 2)$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 4$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 8$

B.$R = 5$

C.$R = 2$

D.$R = 4$

Câu 4.Mệnh đề chứa biến "$|x| \geq 0$" đúng khi nào?

A.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Đúng với mọi $x \neq 0$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 5.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{15} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?

A.$2a = 15$

B.$2a = 8$

C.$2a = 3$

D.$2a = 6$

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=8, c=3, góc A=60°

A.$S = 24$

B.$S = 12$

C.$S = 6 \sqrt{3}$

D.$S = 12 \sqrt{3}$

Câu 7.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -21$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 21$

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

B.$3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

C.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

D.$-3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$ và độ dài gấp ba.

Câu 9.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = 0$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{2}{35}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{12}{35}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{35}$

Câu 10.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(1; -3) và B(2; -5) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-1; 2)$

B.$\vec{AB} = (2; -5)$

C.$\vec{AB} = (3; -8)$

D.$\vec{AB} = (1; -2)$

Câu 11.Tính trung vị của mẫu số liệu: $2, 3, 4, 5, 12, 13$.

A.$M_e = 2$

B.$M_e = \dfrac{13}{2}$

C.$M_e = 13$

D.$M_e = \dfrac{9}{2}$

Câu 12.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.

A.$\dfrac{4}{5}$

B.$- \dfrac{4}{5}$

C.$- \dfrac{3}{5}$

D.$\dfrac{3}{5}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu: $1, 4, 4, 6, 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung vị ít chịu ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ hơn trung bình.

b)Số trung bình của mẫu là $5,2$.

c)Trung vị là giá trị ở giữa khi sắp xếp tăng dần (mẫu lẻ).

d)Một mẫu chỉ có duy nhất một mốt.

Câu 14.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

b)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề sai.

d)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2\vec{u} - 3\vec{u} = \vec{u}$.

b)$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$.

c)$\overrightarrow{AG} = \dfrac{2}{3} \overrightarrow{AM}$ với $M$ trung điểm $BC$.

d)$3(\vec{u} - \vec{v}) = 3\vec{u} - 3\vec{v}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x + y < 3

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Đường biên là $x + y = 3$.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử: "Chọn 2 trong 5 quả bóng (có phân biệt)".

Câu 18.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $3x + 4y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 5, 12, 13 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án