Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4,5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	2	1	1	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	4	1	·	6	27,3%
Vectơ	1	2	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Xác suất	·	3	·	·	3	13,6%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 7$ đối diện góc $A = 60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)

A.$R = \dfrac{7 \sqrt{3}}{2}$

B.$R = \dfrac{7 \sqrt{3}}{3}$

C.$R = 7$

D.$R = \dfrac{7}{2}$

Câu 2.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$5 > 3$

B.$|-3| < 2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$-7 > -2$

Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = -2x^3 + 5$

B.$y = \dfrac{1}{x} + 7$

C.$y = -2x + 5$

D.$y = -2x^2 + 5x + 7$

Câu 4.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + x - 1$.

A.Luôn âm

B.Luôn dương

C.Bằng 0

D.Đổi dấu

Câu 5.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

B.Vectơ không có hướng tùy ý.

C.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

D.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

Câu 6.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(5; -4) và B(3; -1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (2; -3)$

B.$\vec{AB} = (8; -5)$

C.$\vec{AB} = (3; -1)$

D.$\vec{AB} = (-2; 3)$

Câu 7.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$.

A.$I(\dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

B.$I(\dfrac{37}{12}; - \dfrac{7}{6})$

C.$I(\dfrac{7}{6}; - \dfrac{37}{12})$

D.$I(- \dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

Câu 8.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Tính $\cos\alpha$.

A.$\dfrac{5}{13}$

B.$- \dfrac{5}{13}$

C.$\dfrac{12}{13}$

D.$- \dfrac{12}{13}$

Câu 9.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $10$"?

A.10

B.2

C.4

D.3

Câu 10.Tam giác $ABC$ có $a = 3, b = 4, c = 5$. Tính số đo góc $\widehat{C}$.

A.$\widehat{C} = 30^\circ$

B.$\widehat{C} = 90^\circ$

C.$\widehat{C} = 45^\circ$

D.$\widehat{C} = 60^\circ$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 13, c = 5$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = \dfrac{65 \sqrt{2}}{2}$

B.$S = 65$

C.$S = \dfrac{65 \sqrt{2}}{4}$

D.$S = \dfrac{65}{2}$

Câu 12.Trong một hộp có $3$ viên bi đỏ, $4$ viên bi xanh và $4$ viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ.

A.$P = \dfrac{11}{3}$

B.$P = \dfrac{3}{8}$

C.$P = \dfrac{3}{11}$

D.$P = \dfrac{4}{11}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho đường thẳng $\Delta: 2x + 2y + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng có vectơ pháp tuyến $(2; 2)$.

b)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\vec{n} = (2; 2)$.

c)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

d)Hai đường thẳng vuông góc khi tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến bằng $0$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:

a)Có thể giải tam giác chỉ với 3 góc.

b)Có thể tính diện tích tam giác bằng $S = \dfrac{1}{2}bc\sin A = \dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5\cdot\sin 60^\circ$.

c)Để tính cạnh $a$, ta dùng định lí cosin: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$.

d)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2)$ và $\vec{v} = (4; -2)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

b)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc tù.

c)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

d)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc nhọn.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x + 2y < -1

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên là $-2x + 2y = -1$.

c)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Làm tròn số $74.941$ đến hàng đơn vị.

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính $P(A \cup B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -3x^2 - 4x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án