Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	1	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	2	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	2	2	·	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	1	2	·	3	13,6%
Vectơ	1	1	1	·	3	13,6%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	3	·	·	4	18,2%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(1, 2)

A.$(3; 2)$

B.$(1; 2)$

C.$(2; 0)$

D.$(1; -2)$

Câu 2.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 2$. Tính $f(-2)$.

A.-16

B.-15

C.-14

D.-17

Câu 3.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 2}$.

A.$D = \{-2\}$

B.$D = \mathbb{R} \setminus \{-2\}$

C.$D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$

D.$D = \mathbb{R}$

Câu 4.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{15} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?

A.$2a = 6$

B.$2a = 15$

C.$2a = 8$

D.$2a = 3$

Câu 5.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = A_only

A.$A \cap B$

B.$A \setminus B$

C.$B \setminus A$

D.$A \cup B$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 9, c = 14$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 63$

B.$S = 63 \sqrt{3}$

C.$S = 126$

D.$S = \dfrac{63 \sqrt{3}}{2}$

Câu 7.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -3, 1

A.$-3 \leq x \leq 1$

B.$x \leq -3$

C.$x = -3\text{ hoặc }x = 1$

D.$-3 < x < 1$

Câu 8.Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 8x$ là?

A.$x = -4$

B.$x = 2$

C.$x = -2$

D.$x = 4$

Câu 9.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 16, 19, 25, 26, 28$.

A.$\Delta_Q = 19$

B.$\Delta_Q = 25$

C.$\Delta_Q = \dfrac{51}{2}$

D.$\Delta_Q = \dfrac{13}{2}$

Câu 10.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -2 - 3t \\ y = -1 + 3t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$-3x - 3y = 0$

B.$-3x - 3y - 9 = 0$

C.$-3x + 3y - 3 = 0$

D.$-2x - y - 9 = 0$

Câu 11.Cho $\vec{a} = (7; -10)$ và $\vec{b} = (4; -4)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -12$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -3$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -68$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 68$

Câu 12.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $a + 3$ và $b + 3$?

A.$a + 3 < b + 3$

B.$a + 3 \geq b + 3$ (chỉ \geq, có thể bằng)

C.$a + 3 > b + 3$

D.$a + 3 = b + 3$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $y = 2x^2 - x + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = 2$, parabol có bề lõm hướng lên.

b)$y = 2x^2 - x + 3$ là hàm số bậc hai (vì $a = 2 \neq 0$).

c)Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.

d)Hàm số bậc hai luôn đồng biến trên toàn $\mathbb{R}$.

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu là $s^2 = 8$.

b)Phương sai có thể là số âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Phương sai luôn không âm.

Câu 15.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 6)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

a)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.

b)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $AB$ là $\vec{n} = (4; -2)$.

c)Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\overrightarrow{AB} = (2; 4)$.

d)Hệ số góc của đường thẳng $AB$ là $k = 2$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ độc lập, $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{10}$. Tính $P(A \cap B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Làm tròn số $80.361$ đến 2 chữ số sau dấu phẩy.

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án