Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	2	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	1	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	2	·	5	22,7%
Vectơ	2	1	2	·	5	22,7%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	10	7	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	31,8%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(1, 4)

A.$(2; 0)$

B.$(3; 4)$

C.$(1; 4)$

D.$(1; -4)$

Câu 2.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.

A.$\dfrac{4}{5}$

B.$- \dfrac{4}{5}$

C.$- \dfrac{3}{5}$

D.$\dfrac{3}{5}$

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$-3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$ và độ dài gấp ba.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

D.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

Câu 4.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = x^2 - 5x + 4$.

A.$x = - \dfrac{5}{2}$

B.$y = \dfrac{5}{2}$

C.$x = 5$

D.$x = \dfrac{5}{2}$

Câu 5.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -3x - 3y < 1 \\ -3x - y < 7 \end{cases}$?

A.$(-2; -6)$

B.$(-4; 1)$

C.$(4; -6)$

D.$(-2; 3)$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 2, c = 2$ và góc $A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=2, c=2, góc A=30°

A.$S = 0$

B.$S = 4$

C.$S = 1$

D.$S = 2$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=5, c=12, góc A = 90°

A.$a = \sqrt{169}$

B.$a = 13$

C.$a = 7$

D.$a = 17$

Câu 8.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = 0$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{2}{35}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{12}{35}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{35}$

Câu 9.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Vectơ không có hướng tùy ý.

B.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

C.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

D.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 10.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 983$. Một phép đo cho kết quả $a = 980$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 1963$

B.$\Delta = -3$

C.$\Delta = 983$

D.$\Delta = 3$

Câu 11.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$2c = 16$

B.$2c = 10$

C.$2c = 4$

D.$2c = 8$

Câu 12.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x + 1}$.

A.$D = \mathbb{R}$

B.$D = (-\infty; - \dfrac{1}{2}]$

C.$D = (- \dfrac{1}{2}; +\infty)$

D.$D = [- \dfrac{1}{2}; +\infty)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{1}{2}$ và $P(B) = \dfrac{1}{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B)$.

b)$P(A \cap B) = 0$ vì $A, B$ xung khắc.

c)Hai biến cố xung khắc không thể xảy ra đồng thời trong cùng phép thử.

d)$P(A) + P(\bar A) = 1$.

Câu 14.Cho số đúng $\bar{a} = 2,71$ và số gần đúng $a = 2,7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số tuyệt đối $\Delta_a = a - \bar{a} = -0,01$ (không lấy giá trị tuyệt đối).

b)Số gần đúng $a = 2,7$ là chính xác hơn nếu $\Delta_a$ nhỏ hơn.

c)Sai số càng lớn thì độ chính xác càng cao.

d)Sai số tương đối $\delta_a = \dfrac{\Delta_a}{|a|} = \dfrac{0,01}{2,7}$.

Câu 15.Cho parabol $(P): y^2 = 4x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(1; 1)$ thuộc parabol.

b)Đường chuẩn là $x = -1$.

c)Parabol $x^2 = 4y$ có trục đối xứng là $Oy$.

d)Tiêu điểm là $F(1; 0)$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x + 2y < -1

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên là $-2x + 2y = -1$.

c)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 18.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 19.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 2, 3, 6, 7$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án