Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - đề 002

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4,5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	·	3	·	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	1	1	5	22,7%
Vectơ	1	2	1	·	4	18,2%
Thống kê	1	·	1	·	2	9,1%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 002

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=5, c=7, góc A = 60°

A.$a = 12$

B.$a = 2$

C.$a = \sqrt{74}$

D.$a = \sqrt{39}$

Câu 2.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $3, 5, 4, 12$.

A.$S^2 = \dfrac{27}{2}$

B.$S^2 = \dfrac{25}{2}$

C.$S^2 = 50$

D.$S^2 = 6$

Câu 3.Cho hai điểm $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-14; -13)$

B.$M(7; 7)$

C.$M(0; 1)$

D.$M(0; \dfrac{1}{2})$

Câu 4.Cho bất phương trình $-2x - 3y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(1; -2)$

B.$(1; 6)$

C.$(-6; 0)$

D.$(-5; 1)$

Câu 5.Viết phương trình đường tròn tâm $I(5; -4)$, bán kính $R = 4$.

A.$(x - 5)^2 + (y + 4)^2 = 4$

B.$x^2 + y^2 = 16$

C.$(x - 5)^2 + (y + 4)^2 = 16$

D.$(x + 5)^2 + (y - 4)^2 = 16$

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=8, c=3, góc A=60°

A.$S = 24$

B.$S = 12$

C.$S = 6 \sqrt{3}$

D.$S = 12 \sqrt{3}$

Câu 7.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -5x^2 - 7x - 7$.

A.$I(\dfrac{7}{10}; - \dfrac{91}{20})$

B.$I(\dfrac{7}{10}; \dfrac{91}{20})$

C.$I(- \dfrac{7}{10}; - \dfrac{91}{20})$

D.$I(- \dfrac{91}{20}; - \dfrac{7}{10})$

Câu 8.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.

A.$\dfrac{4}{5}$

B.$- \dfrac{4}{5}$

C.$- \dfrac{3}{5}$

D.$\dfrac{3}{5}$

Câu 9.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 5}$.

A.$D = \mathbb{R} \setminus \{-5\}$

B.$D = \{-5\}$

C.$D = \mathbb{R} \setminus \{5\}$

D.$D = \mathbb{R}$

Câu 10.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $3a$ và $3b$?

A.$3a < 3b$

B.$3a > 3b$

C.$3a = 3b$

D.$3a \geq 3b$

Câu 11.Tung $4$ đồng xu. Số phần tử của không gian mẫu là?

A.32

B.17

C.15

D.16

Câu 12.Cho $\vec{a} = (6; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.

A.$(-24; 3)$

B.$(-24; -12)$

C.$(2; -1)$

D.$(-4; -4)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam thức $f(x) = (x + 2)(x - 4)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = -2, x_2 = 4$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(1) > 0$ (với $x = 1$ nằm giữa hai nghiệm).

b)$f(x) < 0$ với mọi $x < -2$ hoặc $x > 4$.

c)$f(x) = \cdot(x + 2)(x-4)$ có 2 nghiệm $x_1 = -2$ và $x_2 = 4$.

d)$f(5) > 0$ (với $x = 5 > x_2$).

Câu 14.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-2; -3)$ và $\vec{b} = (1; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} + \vec{b} = (-1; -6)$.

b)$\vec{a} + \vec{b} = (-1; 0)$.

c)$\vec{a} - \vec{b} = (-3; 0)$.

d)$\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

Câu 15.Thực hiện phép thử: tung $3$ đồng xu cân đối, đồng chất. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Biến cố $A$ và $\bar{A}$ luôn xung khắc.

b)Biến cố đối $\bar{A}$ là tập tất cả các kết quả không thuộc $A$.

c)Số phần tử không gian mẫu là $|\Omega| = 6$.

d)Mỗi kết quả của không gian mẫu là một bộ thứ tự.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - y \geq -1

a)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $-x - y = -1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $5x + 12y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho $A = \{3, 4, 6, 8, 9\}$ và $B = \{4, 6, 9, 10\}$. Tính số phần tử của $A \cup B$.

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 21.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án