[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

Câu 2.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.

Câu 3.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?

Câu 4.Cho bất phương trình $-3x + 5y \geq -7$. Cặp $(-1; -4)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 5.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 6.Cho $\vec{a} = (6; 3)$ và $\vec{b} = (7; -6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 7.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Câu 8.Thống kê thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: nhóm $[2; 4)$ có $4$ học sinh, $[4; 6)$ có $6$ học sinh, $[6; 8)$ có $6$ học sinh, $[8; 10)$ có $5$ học sinh. Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Câu 9.Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $-2x - 3y < -1$ trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Câu 10.Làm tròn số $40.41$ đến hàng đơn vị.

Câu 11.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $19, 18, 5, 12, 30$.

Câu 12.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Tính $\cos\alpha$.

Câu 13.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 14.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho $\vec{u} = (2; -2)$ và số thực $k = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, 2n$ là số chẵn" là Đúng hay Sai?

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Bác tài taxi xuất phát từ bến xe $T$, cần đến thăm các khách sạn $A, B, C, D$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Bảng khoảng cách (km) giữa các địa điểm: | | T | A | B | C | D | |---|---|---|---|---|---| | T | 0 | 7 | 12 | 10 | 2 | | A | 7 | 0 | 9 | 5 | 12 | | B | 12 | 9 | 0 | 2 | 4 | | C | 10 | 5 | 2 | 0 | 3 | | D | 2 | 12 | 4 | 3 | 0 | Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.

Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh B?