[Đề 122] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Cho $A(1; 1)$, $B(4; 5)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 3.Cho nhóm $[20; 25)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?
Câu 4.Cho bất phương trình $-2x + 5y \geq 9$. Cặp $(-3; 1)$ có là nghiệm của bất phương trình không?
Câu 5.Tập hợp có $4$ phần tử có bao nhiêu tập con?
Câu 6.Cho $\vec{a} = (7; 7)$ và $\vec{b} = (-7; -6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 7.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.
Câu 8.Cho $A(-4; 3)$ và $B(2; -5)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.
Câu 9.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $27, 3, 16, 25, 9, 2, 1$.
Câu 10.Làm tròn số $83.941$ đến hàng đơn vị.
Câu 11.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\cos\alpha$.
Câu 12.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 16, 19, 25, 26, 28$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mệnh đề $P: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 6\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = 2x + y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-1; -2)$ và $\vec{b} = (2; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat A = 45^\circ$, $\widehat B = 60^\circ$. Tính cạnh $b = CA$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 3$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.
Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Bác tài taxi xuất phát từ bến xe $T$, cần đến thăm các khách sạn $A, B, C, D$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km): TA=7, TB=12, TC=10, TD=2, AB=9, AC=5, AD=12, BC=2, BD=4, CD=3. Gọi $L$ là độ dài nhỏ nhất của hành trình khép kín. Hỏi có bao nhiêu hành trình khép kín KHÁC NHAU có độ dài bằng $L$? (Hai hành trình chỉ khác nhau về chiều đi được coi là MỘT.)
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 28 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm). Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $40x + 30y \le 1020$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh A?