[Đề 126] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 12$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).
Câu 3.Cho bất phương trình $5x - 4y < 7$. Cặp $(-1; -5)$ có là nghiệm của bất phương trình không?
Câu 4.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:
Câu 5.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?
Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 7.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?
Câu 8.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Câu 9.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 10.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $19, 28, 26, 25, 3$.
Câu 11.Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [0; 2) & [2; 4) & [4; 6) & [6; 8) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 15 & 4 & 13 \\ \hline \end{array}$$ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 12.Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 = -1$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 10$, $\widehat{A} = 90^\circ$, $\widehat{B} = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-2; -3)$ và $\vec{v} = (1; -3)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho $\vec{a} = (5; 12)$. Tính $|\vec{a}|$.
Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$ và $\vec{b} = (-4; -1)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 19.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Bạn An xuất phát từ thư viện $T$, cần đến thăm các trường $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km): TA=2, TB=3, TC=8, AB=8, AC=3, BC=5. Nếu đi theo lộ trình T $\to$ A $\to$ B $\to$ C $\to$ T thì tổng quãng đường là $23$ km. Hỏi nếu chọn hành trình khép kín NGẮN NHẤT thì tiết kiệm được bao nhiêu km so với lộ trình trên?
Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 30 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $45x + 20y \le 1050$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất (sau thuế) đạt được là bao nhiêu triệu đồng?