[Đề 125] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Cho bất phương trình $-2x - 3y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?
Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 4.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 5.Tìm trung vị của dãy số đã sắp xếp tăng dần: $3, 3, 6, 12, 27$.
Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?
Câu 7.Cho hai điểm $A(-5; 3)$ và $B(7; 6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.
Câu 8.Cho $\vec{a} = (-4; -3)$. Tính $-4\vec{a}$.
Câu 9.Tam giác $ABC$ có $a = 10$, $A = 30^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.
Câu 10.Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$.
Câu 11.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).
Câu 12.Cho $\vec{a} = (5; 12)$. Tính $|\vec{a}|$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-2; -3)$ và $\vec{v} = (1; -3)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai mệnh đề $P$: "$5 > 2$" và $Q$: "$5$ là số nguyên tố". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 20 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 20% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 3 lần vốn kênh B ($x \le 3y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $30x + 20y \le 540$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh A?
Câu 22.Đội cứu trợ xuất phát từ trạm chỉ huy $T$, cần đến thăm các thôn $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km) giữa các địa điểm: TA=11, TB=3, TC=6, AB=3, AC=9, BC=9. Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.