[Đề 121] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:
Câu 2.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?
Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 12$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).
Câu 4.Cho tam giác $ABC$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây là ĐỊNH LÍ SIN?
Câu 5.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x + 2y < 13 \\ -3x - y < 13 \end{cases}$?
Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.
Câu 7.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 8.Phủ định của mệnh đề "Có một số nguyên tố là số chẵn." là:
Câu 9.Cho $A = \{2, 5, 10\}, B = \{4, 6, 8, 9, 10\}$. Tìm $A \cup B$.
Câu 10.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?
Câu 11.Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x - 2y < 4$ trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Câu 12.Thống kê thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: giây) của một số học sinh thu được kết quả sau: nhóm $[2; 4)$ có $3$ học sinh, $[4; 6)$ có $9$ học sinh, $[6; 8)$ có $9$ học sinh, $[8; 10)$ có $9$ học sinh, $[10; 12)$ có $8$ học sinh, $[12; 14)$ có $5$ học sinh. Thời gian trung bình (giây) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{8}{17}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-1; 1)$ và $\vec{b} = (-3; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho $\vec{a} = (5; -4)$, $\vec{b} = (3; -1)$. Hoành độ của $-3\vec{a} - 3\vec{b}$ bằng?
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 4$, $c = AB = 4$ và góc xen giữa $\widehat A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 28 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm). Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $40x + 30y \le 1020$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh B?
Câu 22.Bác tài taxi xuất phát từ bến xe $T$, cần đến thăm các khách sạn $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km) giữa các địa điểm: TA=3, TB=3, TC=7, AB=4, AC=12, BC=6. Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.