[Đề 120] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Tìm trung vị của dãy số: $1; 3; 7; 9; 15$.
Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 4.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 5.Cho bất phương trình $-2x - 3y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?
Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).
Câu 7.Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$.
Câu 8.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ($n=3$), $[5; 10)$ ($n=4$), $[10; 15)$ ($n=2$). Tính trung bình $\bar{x}$.
Câu 9.Cho $\vec{a} = (5; -12)$. Tính $|\vec{a}|$.
Câu 10.Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [10; 12) & [12; 14) & [14; 16) & [16; 18) & [18; 20) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 9 & 14 & 9 & 9 \\ \hline \end{array}$$ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 8$, $A = 60^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.
Câu 12.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 8$, $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:
Câu 14.Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ và $B = \{3; 4; 5; 6\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho bất phương trình $-x + y \geq -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[5; 15)$: tần số $3$; $[15; 25)$: tần số $6$; $[25; 35)$: tần số $5$; $[35; 45)$: tần số $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$, $b = CA = 5$, $c = AB = 9$. Tính $\cos A$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Làm tròn số $31.41$ đến hàng đơn vị.
Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Đội cứu trợ xuất phát từ trạm chỉ huy $T$, cần đến thăm các thôn $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km): TA=11, TB=3, TC=6, AB=3, AC=9, BC=9. Nếu đi theo lộ trình T $\to$ A $\to$ B $\to$ C $\to$ T thì tổng quãng đường là $29$ km. Hỏi nếu chọn hành trình khép kín NGẮN NHẤT thì tiết kiệm được bao nhiêu km so với lộ trình trên?
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất (sau thuế) đạt được là bao nhiêu triệu đồng?