[Đề 120] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Câu 2.Cho tam giác $ABC$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây là ĐỊNH LÍ SIN?

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 12$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).

Câu 4.Cho nhóm $[0; 5)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?

Câu 5.Cho bất phương trình $5x - 4y < 7$. Cặp $(-1; -5)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 6.Tính $\sin 135^\circ$.

Câu 7.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 8.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Câu 9.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $10, 4, 24, 13, 16$.

Câu 10.Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}$.

Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 4$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

Câu 12.Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x + 2y < 8$ trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Câu 13.Cho hình bình hành $MNPQ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 8$, $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:

Câu 15.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 5\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.

Câu 18.Cho $\vec{a} = (5; 12)$. Tính $|\vec{a}|$.

Câu 19.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Bác tài taxi xuất phát từ bến xe $T$, cần đến thăm các khách sạn $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Bảng khoảng cách (km) giữa các địa điểm: | | T | A | B | C | |---|---|---|---|---| | T | 0 | 3 | 3 | 7 | | A | 3 | 0 | 4 | 12 | | B | 3 | 4 | 0 | 6 | | C | 7 | 12 | 6 | 0 | Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.

Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 20 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 20% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 3 lần vốn kênh B ($x \le 3y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $30x + 20y \le 540$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh A?