[Đề 117] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.

Câu 2.Giải hệ phương trình $\begin{cases}x + y = 2 \\ x - y = -8\end{cases}$.

Câu 3.Cho hàm số $f(x) = -3x + 5$. Tính $f(-3)$.

Câu 4.Trong đường tròn $(O)$, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung có số đo $60^\circ$. Tính số đo góc đó.

Câu 5.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(5; 16)$ và $B(-1; 4)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh kề $AB$ ($x$) của góc $B$.

Câu 7.Một chiếc thang dài $4$ m dựa vào tường tạo với mặt đất một góc $30^\circ$. Tính độ cao mà thang chạm vào tường.

Câu 8.Tính số đo mỗi góc ngoài của đa giác đều có $4$ cạnh.

Câu 9.Cho đường tròn $(O; 6)$ và đường thẳng $\Delta$ có khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$ là $8$. Vị trí tương đối của $\Delta$ và $(O)$?

Câu 10.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$.

Câu 11.Cho hàm số $y = -x - 1$. Điểm $A(-4; 5)$ có thuộc đồ thị hàm số đó không?

Câu 12.Trong các tứ giác sau, tứ giác nào CHẮC CHẮN nội tiếp được trong một đường tròn?

Câu 13.Cho hai số tự nhiên có tổng bằng $50$ và hiệu bằng $30$ (số lớn trừ số bé). Gọi số lớn là $x$, số bé là $y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai đường thẳng $d_1: y = -x - 2$ và $d_2: y = 2x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho biểu thức $A = \sqrt{75} + \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Đa giác lồi $12$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5$ cm và $AC = 12$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Câu 19.Tính $(\sqrt{7} + \sqrt{2})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Hai đường tròn ở vị trí "cắt nhau (2 điểm chung)" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 21.Tổng hai số bằng $26$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $80$. Tìm số nhỏ.

Câu 22.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)