[Đề 116] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Cho $A(1; 1)$, $B(4; 5)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 3.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x + 2y < 11 \\ 2x - 2y < -4 \end{cases}$?
Câu 4.Cho $A(-4; -3)$ và $B(-6; 5)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.
Câu 5.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.
Câu 6.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 8$ đối diện góc $A = 60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 7.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.
Câu 8.Làm tròn số $40.706$ đến 2 chữ số phần thập phân.
Câu 9.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 10.Cho bất phương trình $5x - y \geq 3$. Cặp $(4; -5)$ có là nghiệm của bất phương trình không?
Câu 11.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.
Câu 12.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $19, 18, 5, 12, 30$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):
Câu 15.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-5; -4)$ và $B(-4; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác có ba cạnh $5, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 20.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?