[Đề 115] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b = 7$, $c = 24$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).

Câu 3.Cho $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

Câu 4.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 110$. Một phép đo cho kết quả $a = 112$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

Câu 5.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.

Câu 6.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 7.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Câu 8.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

Câu 9.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?

Câu 10.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 11.Cho $\vec{a} = (-4; 3)$. Tính $4\vec{a}$.

Câu 12.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Câu 13.Cho góc $\alpha = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một phép đo cho kết quả $a = 12,34$ với độ chính xác $d = 0,05$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (1; 2)$ và $\vec{b} = (-4; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)