[Đề 111] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4,5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	2	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	2	1	1	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	1	·	5	22,7%
Vectơ	2	2	·	·	4	18,2%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 111

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 4, c = 2$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=4, c=2, góc A=45°

A.$S = 4$

B.$S = 2 \sqrt{2}$

C.$S = 8$

D.$S = 4 \sqrt{2}$

Câu 2.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;3) và b=(1;4) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -15$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -9$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 10$

Câu 3.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x + 9}$.

A.$D = [- \dfrac{9}{2}; +\infty)$

B.$D = (- \dfrac{9}{2}; +\infty)$

C.$D = \mathbb{R}$

D.$D = (-\infty; - \dfrac{9}{2}]$

Câu 4.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$ với trục $Oy$.

A.$(0; -7)$

B.$(0; -3)$

C.$(-1; 0)$

D.$(0; -1)$

Câu 5.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Vectơ không có hướng tùy ý.

B.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

C.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

D.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 6.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 1 + 4 \sqrt{2}$

B.$R = 8$

C.$R = 8 \sqrt{2}$

D.$R = 4 \sqrt{2}$

Câu 7.Tung $3$ đồng xu. Số phần tử của không gian mẫu là?

A.8

B.9

C.16

D.7

Câu 8.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=8, c=15, góc A = 90°

A.$a = 23$

B.$a = 17$

C.$a = 7$

D.$a = \sqrt{289}$

Câu 9.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $a - 4$ và $b - 4$?

A.$a - 4 = b - 4$

B.$a - 4 \geq b - 4$ (chỉ \geq, có thể bằng)

C.$a - 4 < b - 4$

D.$a - 4 > b - 4$

Câu 10.Cho $A(-4; -3)$ và $B(-6; 5)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (-10; 2)$

B.$\vec{AB} = (-2; 8)$

C.$\vec{AB} = (2; -8)$

D.$\vec{AB} = (-6; 5)$

Câu 11.Tiêu cự của hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?

A.$2c = 25$

B.$2c = 10$

C.$2c = 5$

D.$2c = 7$

Câu 12.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -2, 5

A.$-2 \leq x \leq 5$

B.$-2 < x < 5$

C.$x = -2\text{ hoặc }x = 5$

D.$x \leq -2$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.

b)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.

c)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

d)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = \dfrac{5}{2}$.

Câu 14.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \vec{0}$.

b)$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{AD}|$.

c)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.

d)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

c)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$ là đúng.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x + y < 3

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Đường biên là $x + y = 3$.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 18.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $8$".

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 20.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải