[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho nhóm $[0; 5)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?
Câu 2.Tính $\sin 135^\circ$.
Câu 3.Bề lõm của parabol $y = 5x^2 - 7x + 7$ hướng theo phía nào?
Câu 4.Tung $4$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?
Câu 5.Cho hypebol $(H)$: $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$. Độ dài trục thực $2a$ bằng?
Câu 6.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 12$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 7.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 8.Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số lẻ.
Câu 9.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{10}$. Tính $P(A \cap B)$.
Câu 10.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x + 9$ với $\Delta = -71 < 0$. Khẳng định nào đúng?
Câu 11.Tìm trung vị của dãy số: $1; 2; 3; 4; 5; 6$.
Câu 12.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho parabol $y = x^2 + 2x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ và $B = \{3; 4; 5; 6\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ ngồi vào một dãy ghế (mỗi ghế một bạn). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Mặt cắt của ăng-ten parabol dạng đĩa (xét mặt cắt đi qua trục) có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{80^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$ và độ cao $y$ tính từ eo thắt. Biết tại một vị trí bán kính (nửa bề rộng) của ăng-ten bằng $208$ m, hỏi vị trí đó ở độ cao bao nhiêu mét so với eo thắt?
Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 20.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = x^2$ có hoành độ lần lượt là ba số nguyên liên tiếp đều lớn hơn $2026$. Tính diện tích tam giác $ABC$.
Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(3;0;0)$, $B(-3;0;0)$ và $MA + MB = 10$. Cho điểm $C(0;0;12)$. Tính khoảng cách LỚN NHẤT từ $C$ đến $M$.
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh B?