[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Đường cong $(y^2 = 4x)$ là?
Câu 3.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?
Câu 4.Cho bất phương trình $-3x + 5y \geq -7$. Cặp $(-1; -4)$ có là nghiệm của bất phương trình không?
Câu 5.Viết phương trình đường tròn tâm $I(1; -3)$, bán kính $R = 4$.
Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?
Câu 7.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.
Câu 8.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ($n=4$), $[5; 10)$ ($n=3$), $[10; 15)$ ($n=5$). Tính trung bình $\bar{x}$.
Câu 9.Giải bất phương trình $-x^2 + 9 > 0$.
Câu 10.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.
Câu 11.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?
Câu 12.Khoảng cách từ điểm $M(-3; 1)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 9 = 0$ bằng?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 = -1$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2)$ và $\vec{v} = (4; -2)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -x^2 - 3x - 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho mẫu số liệu $3, 4, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Một nhân viên kiểm tra đường dây xuất phát từ $A$ cần đi dọc hết mọi đoạn dây (cạnh) của sơ đồ rồi trở về $A$. Sơ đồ gồm các điểm $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ và các con đường có độ dài (đơn vị: km): $AB = 2$, $BC = 3$, $CD = 4$, $DE = 2$, $EA = 5$. Tính độ dài ngắn nhất của hành trình.
Câu 21.Ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = k x^2$, có hoành độ lập thành cấp số cộng với $x_B = 2050$, $x_A = 2047$, $x_C = 2053$ (công sai $d = 3$). Biết diện tích tam giác $ABC$ bằng $81$ và diện tích đó không phụ thuộc vị trí, hãy tìm hệ số $k$.
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 30 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $45x + 20y \le 1050$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất (sau thuế) đạt được là bao nhiêu triệu đồng?