[Đề 109] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Câu 2.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $3, 3, 12, 27, 6$.

Câu 3.Vectơ-không có độ dài bằng?

Câu 4.Làm tròn số $83.941$ đến hàng đơn vị.

Câu 5.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 6.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Câu 7.Tam giác $ABC$ có $b = 3, c = 4$, góc $A = 90°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

Câu 8.Tính $\sin 150^\circ$.

Câu 9.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

Câu 10.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:

Câu 11.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 8, b = 15, c = 17$. Tính diện tích tam giác.

Câu 12.Cho bất phương trình $-3x + 5y \geq -7$. Cặp $(-1; -4)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:

Câu 14.Cho $\vec{u} = (2; -2)$ và số thực $k = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Làm tròn số $18.682$ đến hàng đơn vị.

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?