[Đề 109] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản

Câu 1.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 13, 11, 15, 20$.

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b = 3$, $c = 4$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).

Câu 3.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 6, b = 8, c = 10$. Tính diện tích tam giác.

Câu 4.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

Câu 5.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{XY} + \overrightarrow{YZ}$ bằng?

Câu 6.Cho bất phương trình $-3x + 5y \geq -7$. Cặp $(-1; -4)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 7.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 8.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -x - 2y < 11 \\ x + 3y < -8 \end{cases}$?

Câu 9.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 10.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 10$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Câu 11.Cho hai điểm $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

Câu 12.Làm tròn số $51.254$ đến 1 chữ số phần thập phân.

Câu 13.Cho $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ và $B = \{2; 4; 6; 8; 10\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-2; -3)$ và $\vec{v} = (1; -3)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 4$, $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 18.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 21.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)