[Đề 108] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	1	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	3	·	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	3	2	·	5	22,7%
Vectơ	·	2	1	·	3	13,6%
Thống kê	1	·	1	·	2	9,1%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 108

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tiêu điểm của parabol $y^2 = 12x$ là?

A.$F(6; 0)$

B.$F(3; 0)$

C.$F(-3; 0)$

D.$F(0; 3)$

Câu 2.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

C.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

Câu 3.Tìm trung vị của dãy số: $1; 2; 3; 4; 5; 6$.

A.$M_e = 3$

B.$M_e = \dfrac{7}{2}$

C.$M_e = \dfrac{9}{2}$

D.$M_e = 4$

Câu 4.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x + 5$.

A.Bằng 0

B.Luôn âm

C.Luôn dương

D.Đổi dấu

Câu 5.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Tổng hai số chẵn là số lẻ.

B.Số 0 là số nguyên dương.

C.Mọi tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

D.Số 9 chia hết cho 3.

Câu 6.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-5;3) và b=(7;6) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 11$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -9$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -53$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -17$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=5, c=7, góc A = 60°

A.$a = 12$

B.$a = 2$

C.$a = \sqrt{74}$

D.$a = \sqrt{39}$

Câu 8.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$.

A.$I(\dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

B.$I(\dfrac{37}{12}; - \dfrac{7}{6})$

C.$I(\dfrac{7}{6}; - \dfrac{37}{12})$

D.$I(- \dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

Câu 9.Tính $\sin 120^\circ$.

A.$- \dfrac{1}{2}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$- \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

D.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 10.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 8}$.

A.$D = \{-8\}$

B.$D = \mathbb{R} \setminus \{8\}$

C.$D = \mathbb{R}$

D.$D = \mathbb{R} \setminus \{-8\}$

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

D.$-\vec{u}$ là vectơ đối của $\vec{u}$.

Câu 12.Tung $2$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?

A.$|\Omega| = 5$

B.$|\Omega| = 2$

C.$|\Omega| = 3$

D.$|\Omega| = 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho parabol $y = x^2 - 4x + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.

b)Hoành độ đỉnh là $x_0 = -\dfrac{b}{2a} = 2$.

c)Bề lõm parabol hướng lên.

d)Toạ độ đỉnh là $I(2; -1)$.

Câu 14.Cho hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tâm sai $e = 5/3$.

b)Tâm sai của mọi hypebol đều bằng $1$.

c)Hai đỉnh của hypebol là $A_1(-3; 0)$ và $A_2(3; 0)$.

d)Hypebol có 4 trục đối xứng.

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

b)$S = \dfrac{abc}{4R}$ với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

c)Diện tích $S = \dfrac{1}{2} bc \sin A = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin 90^\circ = 24$.

d)Công thức Hê-rông: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x + y < 3

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Đường biên là $x + y = 3$.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P(A) = \dfrac{2}{10}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính $P(A \cup B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 45^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 45°

Câu 21.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải