[Đề 108] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	2	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	1	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	·	3	·	4	18,2%
Vectơ	·	1	1	·	2	9,1%
Thống kê	2	1	·	·	3	13,6%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	2	2	·	·	4	18,2%
Tổng	8	8	6	0	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	27,3%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 108

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng khi $x > -1$

B.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \neq 0$

Câu 2.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 2$. Tính $f(-2)$.

A.-16

B.-15

C.-14

D.-17

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $a = 6$, $A = 60^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 6$

B.$b = 2 \sqrt{6}$

C.$b = 3 \sqrt{6}$

D.$b = 3 \sqrt{2}$

Câu 4.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$2c = 10$

B.$2c = 4$

C.$2c = 8$

D.$2c = 16$

Câu 5.Tiêu điểm của parabol $y^2 = 12x$ là?

A.$F(0; 3)$

B.$F(3; 0)$

C.$F(-3; 0)$

D.$F(6; 0)$

Câu 6.Cho nhóm $[5; 10)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?

A.$x_i = 11$

B.$x_i = 5$

C.$x_i = \dfrac{15}{2}$

D.$x_i = 10$

Câu 7.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 13, 11, 15, 20$.

A.$S^2 = \dfrac{56}{5}$

B.$S^2 = 14$

C.$S^2 = 56$

D.$S^2 = \dfrac{61}{5}$

Câu 8.Tập hợp có $6$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.65

B.36

C.12

D.64

Câu 9.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = 1x² + (6)x + (5)

A.$I(-4; -3)$

B.$I(3; -4)$

C.$I(-3; -4)$

D.$I(-3; 4)$

Câu 10.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$

B.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}$

C.$\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$

D.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

Câu 11.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -3 - 3t \\ y = -3 - t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$x - 3y - 6 = 0$

B.$-3x - 3y - 6 = 0$

C.$x - 3y = 0$

D.$-3x - y - 12 = 0$

Câu 12.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 1$

B.Mệnh đề ban đầu đúng.

C.Không có phủ định.

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[20; 30)$: tần số $4$; $[30; 40)$: tần số $8$; $[40; 50)$: tần số $6$; $[50; 60)$: tần số $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung bình tính từ bảng ghép nhóm là giá trị chính xác (không xấp xỉ).

b)Giá trị đại diện của nhóm $[20; 30)$ là $25$.

c)Nhóm $[30; 40)$ là nhóm chứa mốt.

d)Số trung bình ước lượng từ bảng là $\bar x \approx 38$.

Câu 14.Cho hypebol $(H): \dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hypebol có 1 đường tiệm cận.

b)Hiệu khoảng cách từ điểm trên hypebol đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng $2a$.

c)Hai đường tiệm cận của hypebol có dạng $y = \pm \dfrac{b}{a} x$.

d)Hypebol có 2 trục đối xứng.

Câu 15.Cho hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = 0,6$ và $P(B) = 0,5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai biến cố xung khắc thì luôn độc lập.

b)$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,8$.

c)$P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,4$.

d)$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 1,1$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - y \geq -1

a)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $-x - y = -1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho $A = \{3, 4, 5, 6, 10\}$ và $B = \{1, 2, 4, 5, 9\}$. Tính số phần tử của $A \cup B$.

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 19.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải