[Đề 124] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:
Câu 3.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:
Câu 4.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = x^2 - 5x + 4$ với trục $Oy$.
Câu 5.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 6.Tính $\sin 120^\circ$.
Câu 7.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $6$"?
Câu 8.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?
Câu 9.Tiêu điểm của parabol $y^2 = 12x$ là?
Câu 10.Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [40; 45) & [45; 50) & [50; 55) & [55; 60) & [60; 65) \\ \hline \text{Tần số} & 12 & 2 & 3 & 15 & 10 \\ \hline \end{array}$$ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 11.Cho $\vec{a} = (-4; 3)$ và $\vec{b} = (2; -5)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.
Câu 12.Cho hai điểm $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):
Câu 14.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $8$; $[30; 40)$: tần số $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số bậc hai $y = -(x + 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $5$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ ngồi vào một dãy ghế (mỗi ghế một bạn). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Một hình tròn được chia thành $4$ phần: $1$ phần tâm $O$ ở giữa và $3$ phần $A_1, A_2, \dots, A_{3}$ xếp quanh vành. Tâm $O$ kề (chung biên) với cả $3$ phần ngoài; các phần ngoài kề nhau theo vòng ($A_1$ kề $A_2$, $A_2$ kề $A_3$, …, $A_{3}$ kề $A_1$). Dùng $4$ màu để tô tất cả $4$ phần sao cho hai phần kề nhau được tô khác màu. Hỏi có bao nhiêu cách tô?
Câu 20.Ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = k x^2$ với hệ số $k = 2$. Hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng có hoành độ ở giữa $x_B = 2026$ và công sai $d > 0$ (tức $x_A = 2026 - d$, $x_C = 2026 + d$). Biết diện tích tam giác $ABC$ bằng $54$, hãy tìm công sai $d$.
Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh B?
Câu 22.Mặt cắt của ăng-ten parabol dạng đĩa (xét mặt cắt đi qua trục) có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{60^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$. Bán kính (nửa bề rộng) của ăng-ten tại độ cao $y$ là $x = 60\sqrt{1 + \dfrac{y^2}{20^2}}$. Hỏi bán kính tại độ cao $y = 21$ m lớn hơn bán kính tại độ cao $y = 15$ m bao nhiêu mét?