[Đề 107] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	3	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	2	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	1	2	1	6	27,3%
Vectơ	2	1	2	·	5	22,7%
Thống kê	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	8	7	6	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	27,3%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 107

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;2) và b=(1;5) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -7$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -13$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 7$

Câu 2.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 84$. Một phép đo cho kết quả $a = 86$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 84$

B.$\Delta = 86$

C.$\Delta = 170$

D.$\Delta = 2$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 30^\circ$

B.$\widehat{A} = 120^\circ$

C.$\widehat{A} = 60^\circ$

D.$\widehat{A} = 90^\circ$

Câu 4.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$|-3| < 2$

B.$-7 > -2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$5 > 3$

Câu 5.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $3, 5, 4, 9, 9$.

A.$S^2 = \dfrac{37}{5}$

B.$S^2 = \dfrac{32}{5}$

C.$S^2 = 32$

D.$S^2 = 6$

Câu 6.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

A.Không bị chặn

B.Bị chặn (đa giác kín)

C.Toàn mặt phẳng

D.Một điểm duy nhất

Câu 7.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 4, c = 2$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=4, c=2, góc A=45°

A.$S = 4$

B.$S = 2 \sqrt{2}$

C.$S = 8$

D.$S = 4 \sqrt{2}$

Câu 8.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$

B.$\overrightarrow{BD}$

C.$\overrightarrow{AC}$

D.$\overrightarrow{DB}$

Câu 9.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

Câu 10.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = intersection

A.$A \setminus B$

B.$B \setminus A$

C.$A \cup B$

D.$A \cap B$

Câu 11.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-3; 5) và B(-4; -1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-4; -1)$

B.$\vec{AB} = (-7; 4)$

C.$\vec{AB} = (1; 6)$

D.$\vec{AB} = (-1; -6)$

Câu 12.Tìm trung vị của dãy số: $1; 2; 3; 4; 5; 6$.

A.$M_e = 3$

B.$M_e = \dfrac{7}{2}$

C.$M_e = \dfrac{9}{2}$

D.$M_e = 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 5$.

b)Phương sai của mẫu là $s^2 = 8$.

c)Phương sai có thể là số âm.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 5$ và $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Áp dụng định lí cosin: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A = 19$.

b)$a = \sqrt{19}$.

c)Định lí cosin chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

d)Khi $\cos A < 0$, góc $A$ là góc tù.

Câu 15.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Venn vùng tô = A_only

a)Vùng tô đậm chứa toàn bộ $A$.

b)Vùng tô đậm biểu diễn $B \setminus A$.

c)Một phần tử $x$ thuộc vùng tô đậm khi và chỉ khi x \in A và x \notin B.

d)Vùng tô đậm biểu diễn $A \setminus B$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x + y \geq -3

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $7, 9, 12$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác với cạnh 12 (lớn nhất), 9, 7

Câu 20.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải