[Đề 107] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	1	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	3	·	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	2	2	1	7	31,8%
Vectơ	·	1	1	·	2	9,1%
Thống kê	·	1	1	·	2	9,1%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 107

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 115$. Một phép đo cho kết quả $a = 118$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 233$

B.$\Delta = 3$

C.$\Delta = 118$

D.$\Delta = 115$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 30^\circ$

B.$\widehat{A} = 120^\circ$

C.$\widehat{A} = 60^\circ$

D.$\widehat{A} = 90^\circ$

Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = 2x - 1$

B.$y = 2x^2 - x + 5$

C.$y = \dfrac{1}{x} + 5$

D.$y = 2x^3 - 1$

Câu 4.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 8, b = 15, c = 17$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 120$

B.$S = 2040$

C.$S = 60$

D.$S = 20$

Câu 5.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$|-3| < 2$

B.$2^3 > 3^2$

C.$\sqrt{4} = 2$

D.$-7 > -2$

Câu 6.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -3, 5

A.$x \leq -3$

B.$-3 \leq x \leq 5$

C.$x < -3\text{ hoặc }x > 5$

D.$x = -3\text{ hoặc }x = 5$

Câu 7.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = 2x² + (-8)x + (4)

A.$I(-4; 2)$

B.$I(-2; -4)$

C.$I(2; -4)$

D.$I(2; 4)$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có $a = 12$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 12 \sqrt{2}$

B.$R = 1 + 6 \sqrt{2}$

C.$R = 12$

D.$R = 6 \sqrt{2}$

Câu 9.Cho $\vec{a} = (-4; 3)$. Tính $4\vec{a}$.

A.$(-16; 12)$

B.$(-16; 3)$

C.$(4; 4)$

D.$(0; 7)$

Câu 10.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $1, 3, 4, 5, 10, 13, 16, 24$.

A.$\Delta_Q = 23$

B.$\Delta_Q = \dfrac{7}{2}$

C.$\Delta_Q = 11$

D.$\Delta_Q = \dfrac{29}{2}$

Câu 11.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$2c = 8$

B.$2c = 16$

C.$2c = 10$

D.$2c = 4$

Câu 12.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.

A.$- \dfrac{3}{5}$

B.$- \dfrac{4}{5}$

C.$\dfrac{4}{5}$

D.$\dfrac{3}{5}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho parabol $y = -(x + 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trục đối xứng là đường thẳng $x = -1$.

b)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$.

c)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục hoành.

d)Khi $a = -1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$.

Câu 14.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng $6$" và $B$ là biến cố "hai con cùng số chấm". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Biến cố "tổng số chấm bằng $13$" là biến cố không thể.

b)Biến cố $\bar{A}$ (đối của $A$) có $|\bar A| = 31$.

c)Biến cố $A$: "tổng số chấm bằng $6$" có $|A| = 5$.

d)Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

Câu 15.Cho số đúng $\bar{a} = 1,41$ và số gần đúng $a = 1,4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số càng lớn thì độ chính xác càng cao.

b)Số gần đúng $a = 1,4$ là chính xác hơn nếu $\Delta_a$ nhỏ hơn.

c)Sai số tuyệt đối $\Delta_a = |a - \bar{a}| = 0,01$.

d)Sai số tương đối $\delta_a = \dfrac{\Delta_a}{|a|} = \dfrac{0,01}{1,4}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $5x + 12y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 19.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $5, 7, 9$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác với cạnh 9 (lớn nhất), 7, 5

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 6$ và $\widehat A = 30^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=6, A=30°

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải