[Đề 107] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản

Câu 1.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Câu 2.Khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $8x + 15y - 7 = 0$ bằng?

Câu 3.Đường cong $(y^2 = 4x)$ là?

Câu 4.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

Câu 5.Cho hypebol $(H)$: $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục thực $2a$ bằng?

Câu 6.Cho bất phương trình $-3x + 5y \geq -7$. Cặp $(-1; -4)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 7.Tính trung vị của mẫu số liệu: $1, 2, 5, 9, 16$.

Câu 8.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Câu 9.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $5$"?

Câu 10.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 6, 12, 22, 24, 26, 27, 28$.

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

Câu 12.Cho $A = \{1, 4, 6, 7, 9\}, B = \{1, 3, 4, 9\}$. Tìm $A \cap B$.

Câu 13.Cho parabol $(P): y^2 = 4x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Thực hiện phép thử: tung $2$ đồng xu cân đối, đồng chất. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 10)$: tần số $3$; $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $7$; $[30; 40)$: tần số $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Một tập hợp có $2$ phần tử. Tính số tập con của tập hợp đó.

Câu 18.Cho tam giác có ba cạnh $7, 9, 12$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 21.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)