[Đề 106] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho phương trình $5x - 4y = 19$. Cặp $(3; -1)$ có phải là một nghiệm không?
Câu 2.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $y = -4x + 7$ và $y = -4x + 7$ là:
Câu 3.Hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = -6 \\ 4x + 6y = 6 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?
Câu 4.Trên đường tròn $(O)$, cho cung nhỏ $BC$ có số đo $70^\circ$. Góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này có số đo bằng:
Câu 5.Tính đơn điệu của hàm số $y = -x - 3$ trên $\mathbb{R}$.
Câu 6.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:
Câu 7.Quan sát hình vẽ: tia tiếp tuyến tại $A$ và dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ tạo với nhau một góc. Biết cung $AB$ có số đo là $80^\circ$. Tính số đo góc đó.
Câu 8.Trong các giá trị sau, giá trị nào BẰNG $\cos 75^\circ$?
Câu 9.Lục giác đều có cạnh $3$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Câu 10.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{48}$ bằng:
Câu 11.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(5; 26)$ và $B(-4; -10)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:
Câu 12.Diện tích hình quạt tròn có bán kính $R = 6$ và góc ở tâm $n = 120^\circ$ là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12$, $AC = 5$, $BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho biểu thức $P = \dfrac{4}{\sqrt{11}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hệ phương trình $\begin{cases} -2x + y = 5 \\ -x + y = 1 \end{cases}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho hàm số $f(x) = -5x - 6$. Tìm $x$ thoả $f(x) = 19$.
Câu 18.Đa giác lồi $12$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?
Câu 19.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5$ cm và $AC = 12$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).
Câu 20.Tính $(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Một tháp cao $23$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m).