[Đề 106] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 2.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?
Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 8$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính $a$.
Câu 4.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?
Câu 5.Tam giác $ABC$ có $a = 12$, $A = 45^\circ$, $B = 60^\circ$. Tính cạnh $b$.
Câu 6.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.
Câu 7.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?
Câu 8.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:
Câu 9.Cho hai điểm $A(3; -3)$ và $B(5; -2)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.
Câu 10.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?
Câu 11.Cho $A = \{2, 5, 10\}, B = \{4, 6, 8, 9, 10\}$. Tìm $A \cup B$.
Câu 12.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 10)$: tần số $3$; $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $7$; $[30; 40)$: tần số $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mệnh đề $P: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1)$ và $\vec{v} = (-3; -1)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?