[Đề 105] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	2	2	·	4	18,2%
Hàm số bậc nhất	·	2	·	·	2	9,1%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	·	3	1	1	5	22,7%
Đường tròn	3	1	1	·	5	22,7%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 105

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình vẽ đường tròn $(O; r)$ và tiếp tuyến từ điểm $M$ ngoài đến tiếp điểm $A$ trong hình. Tính độ dài $MA$.

Đường tròn (O;3) + tiếp tuyến từ M (OM=5)

A.$MA = 8$

B.$MA = 2$

C.$MA = 5$

D.$MA = 4$

Câu 2.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Hai đường tròn (O;6) và (O';2) — tangent_ext

A.Cắt nhau (2 điểm chung)

B.Tiếp xúc ngoài (1 điểm chung)

C.Ngoài nhau (0 điểm chung)

D.Tiếp xúc trong (1 điểm chung)

Câu 3.Lục giác đều có cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 6$

B.$R = 6 \sqrt{3}$

C.$R = 3$

D.$R = 12$

Câu 4.Cho phương trình $3x - 2y = 5$. Khi $y = 2$, tính $x$.

A.$x = 4$

B.$x = 2$

C.$x = -3$

D.$x = 3$

Câu 5.Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $a$ với khoảng cách từ $O$ đến $a$ là $d$. Khi $d = R$, vị trí tương đối của $a$ và $(O)$ là?

A.Không cắt nhau

B.Cắt nhau (hai điểm chung)

C.Trùng nhau

D.Tiếp xúc

Câu 6.Quan sát đồ thị hai đường thẳng cắt nhau trong hình. Toạ độ điểm giao $I$ là:

Hai đường thẳng y=-3x+-12 và y=-1x+-6

A.$I(-3; -3)$

B.$I(0; -12)$

C.$I(-3; -2)$

D.$I(3; 3)$

Câu 7.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{48}$ bằng:

A.$12\sqrt{4}$

B.$4\sqrt{48}$

C.$4\sqrt{3}$

D.$48\sqrt{3}$

Câu 8.Quan sát hình minh hoạ chiếc thang dựa vào tường trong hình. Tính độ cao $h$ mà thang chạm vào tường.

Thang dài 4m, góc 30°

A.$h = 3\text{ m}$

B.$h = 30\text{ m}$

C.$h = 4\text{ m}$

D.$h = 2\text{ m}$

Câu 9.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $80^\circ$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.

Góc nội tiếp BAC chắn cung BC = 80°

A.$\widehat{BAC} = 160^\circ$

B.$\widehat{BAC} = 100^\circ$

C.$\widehat{BAC} = 80^\circ$

D.$\widehat{BAC} = 40^\circ$

Câu 10.Rút gọn $\sqrt{12}$.

A.$\sqrt{12} = 2\sqrt{12}$

B.$\sqrt{12} = \sqrt{2}\sqrt{3}$

C.$\sqrt{12} = 6$

D.$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

Câu 11.Hai góc $\alpha$ và $90^\circ - \alpha$ phụ nhau. Khẳng định nào sau đây đúng: $\cos(90^\circ - \alpha) = ?$

A.$\tan \alpha$

B.$\cot \alpha$

C.$\cos \alpha$

D.$\sin \alpha$

Câu 12.Diện tích hình quạt tròn có bán kính $R = 6$ và góc ở tâm $n = 90^\circ$ là?

A.$S = 9 \pi$

B.$S = \dfrac{9 \pi}{2}$

C.$S = 36 \pi$

D.$S = 18 \pi$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai đường thẳng $d_1: y = -x - 2$ và $d_2: y = 2x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai đường thẳng phân biệt có cùng tung độ gốc thì song song.

b)Đường thẳng $d_3: y = -x$ song song với $d_1$.

c)Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì luôn song song.

d)Hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì song song hoặc trùng nhau.

Câu 14.Cho góc $\alpha = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.

b)$\cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

c)$\sin 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

d)$\sin 30^\circ = \cos 60^\circ$.

Câu 15.Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = -1 \end{cases}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Rút $y$ từ phương trình thứ nhất ta được $y = 3 - x$.

b)Cặp $(1; 2)$ là nghiệm của hệ.

c)Hệ vô nghiệm.

d)Cặp $(0; 0)$ là nghiệm của hệ.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Tia $KO$ là phân giác trong của góc $\widehat{CKD}$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).

d)$KA = KO - R = 8$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đa giác lồi $6$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 18.Tổng hai số bằng $37$. $3$ lần số nhỏ cộng với $3$ lần số lớn bằng $111$. Tìm số lớn.

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 8$ cm và $AC = 15$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Tam giác vuông tại A, AB=8, AC=15, BC=17

Câu 20.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{11} + \sqrt{2}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{7})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một tháp cao $56$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 56 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 30° và 20°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải