[Đề 105] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản

Câu 1.Tam giác $ABC$ có $a = 10$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

Câu 2.Cho bất phương trình $-2x - 3y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

Câu 3.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Câu 4.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 132$. Một phép đo cho kết quả $a = 130$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

Câu 5.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 6.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

Câu 7.Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: $5, 12, 16, 18, 19, 20, 21, 30$.

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

Câu 9.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 10.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 11.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Câu 12.Cho $\vec{a} = (-3; -4)$. Tính $|\vec{a}|$.

Câu 13.Cho góc $\alpha = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mệnh đề $P: \forall x \in \mathbb{N}, x \geq 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-1; 1)$ và $\vec{b} = (-3; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?