[Đề 105] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	1	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	2	·	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	·	·	1	2	9,1%
Vectơ	·	3	2	·	5	22,7%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Xác suất	1	1	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	8	9	4	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	40,9%	18,2%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 105

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$.

A.$I(\dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

B.$I(\dfrac{37}{12}; - \dfrac{7}{6})$

C.$I(\dfrac{7}{6}; - \dfrac{37}{12})$

D.$I(- \dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

Câu 2.Tung $3$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?

A.$|\Omega| = 9$

B.$|\Omega| = 3$

C.$|\Omega| = 6$

D.$|\Omega| = 8$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 8$

B.$R = \dfrac{16 \sqrt{3}}{3}$

C.$R = 4 \sqrt{3}$

D.$R = \dfrac{8 \sqrt{3}}{3}$

Câu 4.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x + 2$ với $\Delta = -15 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

B.$f(x) < 0$ với mọi $x$

C.$f(x) > 0$ với mọi $x$

D.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

Câu 5.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$-7 > -2$

B.$|-3| < 2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$\sqrt{4} = 2$

Câu 6.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $6, 12, 10, 10, 7$.

A.$S^2 = \dfrac{29}{5}$

B.$S^2 = 9$

C.$S^2 = \dfrac{24}{5}$

D.$S^2 = 24$

Câu 7.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

Câu 8.Làm tròn số $51.254$ đến 1 chữ số phần thập phân.

A.$51.25$

B.$51.254$

C.$51$

D.$51.3$

Câu 9.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;3) và b=(1;4) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -15$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -9$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 10$

Câu 10.Khoảng cách từ điểm $M(-3; 1)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 9 = 0$ bằng?

A.$d = \dfrac{1}{5}$

B.$d = 0$

C.$d = \dfrac{2}{5}$

D.$d = 1$

Câu 11.Cho $\vec{a} = (6; 3)$ và $\vec{b} = (7; -6)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

A.$(42; -18)$

B.$(13; -3)$

C.$(-1; 9)$

D.$(14; -3)$

Câu 12.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình -x - 2y < 1

A.$-x - 2y < 1$

B.$x + 2y < -1$

C.$-x - 2y > 1$

D.$-2x - y < 1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu: $2, 3, 5, 7, 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $5,2$.

b)Trung vị ít chịu ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ hơn trung bình.

c)Mốt của mẫu là $2$.

d)Trung vị của mẫu là $5$.

Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (5; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} = (5; -1)$ là vectơ-không.

b)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(-5; 1)$.

c)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(10; -2)$.

Câu 15.Cho phương trình $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi phương trình $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ đều là đường tròn.

b)Bán kính $R = 3$.

c)Phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó.

d)$R^2 = 9$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một hộp có $3$ viên bi đỏ và $4$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất viên bi lấy được màu đỏ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Làm tròn số $18.682$ đến hàng đơn vị.

Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -3x^2 - 4x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải