[Đề 103] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?
Câu 2.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$" là?
Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 7$, $c = 24$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).
Câu 4.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 5.Tìm trung vị của dãy số: $4; 6; 10; 12; 18$.
Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.
Câu 7.Phủ định của mệnh đề "Có một số nguyên tố là số chẵn." là:
Câu 8.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.
Câu 9.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 10.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $6, 12, 10, 10, 7$.
Câu 11.Tính $\sin 120^\circ$.
Câu 12.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$: tần số $2$; $[5; 10)$: tần số $6$; $[10; 15)$: tần số $8$; $[15; 20)$: tần số $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$, $M$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$ và $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$" là Đúng hay Sai?
Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 19.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)