[Đề 102] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	1	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	4	·	·	5	22,7%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	2	1	1	4	18,2%
Vectơ	1	1	2	·	4	18,2%
Thống kê	1	·	1	·	2	9,1%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 102

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Số 4 là số chẵn.

B.Số 1 là số nguyên tố.

C.Tổng hai số chẵn là số lẻ.

D.Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có nghiệm thực.

Câu 2.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;2) và b=(1;5) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -7$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -13$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 7$

Câu 3.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -2, -1

A.$-2 \leq x \leq -1$

B.$x = -2\text{ hoặc }x = -1$

C.$x < -2\text{ hoặc }x > -1$

D.$x \leq -2$

Câu 4.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $19, 18, 5, 12, 30$.

A.$\bar{x} = 84$

B.$\bar{x} = \dfrac{84}{5}$

C.$\bar{x} = \dfrac{89}{5}$

D.$\bar{x} = 5$

Câu 5.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

A.Toàn mặt phẳng

B.Không bị chặn

C.Một điểm duy nhất

D.Bị chặn (đa giác kín)

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=3, c=5, góc A = 60°

A.$a = 8$

B.$a = \sqrt{34}$

C.$a = 2$

D.$a = \sqrt{19}$

Câu 7.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = -1x² + (6)x + (-8)

A.$I(3; -1)$

B.$I(1; 3)$

C.$I(-3; 1)$

D.$I(3; 1)$

Câu 8.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5x - 1}$.

A.$D = (-\infty; \dfrac{1}{5}]$

B.$D = [\dfrac{1}{5}; +\infty)$

C.$D = \mathbb{R}$

D.$D = (\dfrac{1}{5}; +\infty)$

Câu 9.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(5; -4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; -1)$.

A.$3x - y + 19 = 0$

B.$3x - y = 0$

C.$5x - 4y - 19 = 0$

D.$3x - y - 19 = 0$

Câu 10.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $f(-3)$.

A.-24

B.-25

C.-26

D.-27

Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 8$, $A = 45^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 4$

B.$b = 8$

C.$b = 8 \sqrt{2}$

D.$b = 4 \sqrt{2}$

Câu 12.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Vectơ không có hướng tùy ý.

B.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

C.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

D.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số bậc hai $y = (x + 2)^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

b)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

c)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(-2; 1)$.

d)Khi $a = 1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $1$ tại $x = -2$.

Câu 14.Cho hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai đường tiệm cận của hypebol là $y = \pm \dfrac{4}{3} x$.

b)Tâm sai của mọi hypebol đều bằng $1$.

c)Hai đỉnh của hypebol là $A_1(-3; 0)$ và $A_2(3; 0)$.

d)Hai tiêu điểm là $F_1(-5; 0)$ và $F_2(5; 0)$.

Câu 15.Cho hai mệnh đề $P$: "$\pi$ là số hữu tỉ" và $Q$: "$\sqrt{2}$ là số vô tỉ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P \wedge Q$ đúng.

b)Mệnh đề $Q$: "$\sqrt{2}$ là số vô tỉ" là một mệnh đề đúng.

c)Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là sai.

d)Mệnh đề $\bar{P}$ (phủ định của $P$) có giá trị chân lí là đúng.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x - 2y \leq -3

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên là $-2x - 2y = -3$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $8$".

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 45^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 45°

Câu 20.Cho mẫu số liệu $1, 2, 2, 3, 6$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải